Ondas mecánicas: armónicas y estacionarias

a) Velocidad de propagación:$$v = \lambda\,f = 10\cdot 8 = 80\ \text{m/s}$$b) Magnitudes angulares:$$\omega = 2\pi f = 2\pi\cdot 8 = 16\pi\ \text{rad/s} \approx 50{,}3\ \text{rad/s}\qquad k = \frac{2\pi}{\lambda} = \frac{2\pi}{10} = \frac{\pi}{5}\ \text{rad/m} \approx 0{,}628\ \text{rad/m}$$El periodo es $T = 1/f = 0{,}125\ \text{s}$. Suponiendo que la onda se propaga en el sentido positivo del eje $x$ y que en $x = 0$, $t = 0$ la elongación es nula (fase inicial $\varphi_0 = 0$), la ecuación es$$y(x,t) = A\,\text{sen}(\omega t - k x) = 18\,\text{sen}\left(16\pi\,t - \frac{\pi}{5}\,x\right)\ \ (x,\,y\ \text{en m};\ t\ \text{en s})$$Comprobación: $v = \omega/k = 16\pi/(\pi/5) = 80\ \text{m/s}$, igual que en el apartado a).

Si se propagara hacia $-x$, bastaría cambiar el signo: $y = 18\,\text{sen}\left(16\pi t + \frac{\pi}{5}x\right)$. Otra fase inicial (o escribirla con coseno) también es válida si se indica.

La amplitud de 18 m, mayor que la longitud de onda, es poco realista para una onda mecánica, pero es el dato del enunciado y no cambia el procedimiento.