FísicaFácil2 pts

Campo y potencial eléctrico

Extremadura · 2022 · Julio

Enunciado

Dos cargas eléctricas positivas están situadas en los puntos

(0,0)

(6,0)

de un sistema de coordenadas en el que las distancias se miden en metros. La primera es de

4\ \mu\text{C}

y la segunda de

7\ \mu\text{C}

. Calcule el potencial eléctrico en los puntos:

a)

A(1,0)

y

b)

B(8,0)

.

Datos:

K_0 = 9\cdot 10^{9}\ \text{N}\,\text{m}^2/\text{C}^2

.

(Calificación de cada apartado, 1 punto).

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;V_A = 4{,}86\cdot 10^{4}\ \text{V}\;}

\boxed{\;V_B = 3{,}60\cdot 10^{4}\ \text{V}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El potencial es una magnitud escalar: el de cada carga puntual es

V = K_0\,q/r

, con el signo de la carga, y el total es la suma de los dos (principio de superposición). Basta con hallar la distancia de cada carga a cada punto; todos están sobre el eje

x

Desarrollo

Llamamos

q_1 = 4\cdot 10^{-6}\ \text{C}

a la carga del origen y

q_2 = 7\cdot 10^{-6}\ \text{C}

a la situada en

(6,0)

.

a) Distancias al punto

A(1,0)

r_{1A} = 1\ \text{m}

r_{2A} = 6 - 1 = 5\ \text{m}

V_A = K_0\left(\frac{q_1}{r_{1A}} + \frac{q_2}{r_{2A}}\right) = 9\cdot 10^{9}\left(\frac{4\cdot 10^{-6}}{1} + \frac{7\cdot 10^{-6}}{5}\right)

V_A = 3{,}6\cdot 10^{4} + 1{,}26\cdot 10^{4} = 4{,}86\cdot 10^{4}\ \text{V}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) Distancias al punto

B(8,0)

r_{1B} = 8\ \text{m}

r_{2B} = 8 - 6 = 2\ \text{m}

V_B = K_0\left(\frac{q_1}{r_{1B}} + \frac{q_2}{r_{2B}}\right) = 9\cdot 10^{9}\left(\frac{4\cdot 10^{-6}}{8} + \frac{7\cdot 10^{-6}}{2}\right)

V_B = 4{,}5\cdot 10^{3} + 3{,}15\cdot 10^{4} = 3{,}60\cdot 10^{4}\ \text{V}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Los dos potenciales son positivos porque las dos cargas lo son.

A

tiene más potencial que

B

: está muy cerca de

q_1

. Una carga positiva que se dejara libre en

A

tendería a ir hacia potenciales menores.

Consejo

El potencial se suma como número, sin componentes ni vectores: es el error contrario al del campo eléctrico. Lo que sí hay que respetar es el signo de cada carga.

No olvides pasar los microculombios a culombios: $1\ \mu\text{C} = 10^{-6}\ \text{C}$ .