FísicaFácil2 pts

Campo y potencial eléctrico

Extremadura · 2022 · Julio

Enunciado

Determina el trabajo desarrollado para transportar una carga eléctrica entre dos puntos, en función de la diferencia de potencial. (Calificación, 2 puntos)

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;W_{A\to B}^{\text{campo}} = q\,(V_A - V_B) = -\Delta E_p\qquad W_{\text{ext}} = q\,(V_B - V_A)\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La fuerza eléctrica es conservativa, así que su trabajo entre dos puntos no depende del camino y es igual a menos la variación de la energía potencial. Como la energía potencial de una carga

q

en un punto de potencial

V

E_p = qV

, el trabajo queda en función de la diferencia de potencial. Conviene distinguir el trabajo que hace el campo del que hace una fuerza externa.

Desarrollo

Una carga

q

situada en un campo eléctrico

\vec E

sufre la fuerza

\vec F = q\,\vec E

. El trabajo que hace esa fuerza al llevar la carga del punto

A

al punto

B

W_{A\to B} = \int_A^B \vec F\cdot d\vec r = q\int_A^B \vec E\cdot d\vec r

El campo eléctrico es conservativo: la integral no depende del camino seguido y define la diferencia de potencial entre los dos puntos,

V_A - V_B = \int_A^B \vec E\cdot d\vec r

Por tanto, el trabajo que realiza el campo es

W_{A\to B} = q\,(V_A - V_B)

Lo mismo se obtiene con la energía potencial. En un punto de potencial

V

, la carga tiene energía potencial

E_p = q\,V

, y el trabajo de una fuerza conservativa es menos la variación de energía potencial:

W_{A\to B} = -\Delta E_p = -\left(q\,V_B - q\,V_A\right) = q\,(V_A - V_B)

Significado de cada magnitud (en el SI):

$W_{A\to B}$ : trabajo realizado por el campo eléctrico, en julios (J).
$q$ : carga que se transporta, en culombios (C), con su signo.
$V_A$ y $V_B$ : potenciales eléctricos de los puntos inicial y final, en voltios (V = J/C).

Signo del trabajo.

Si $W_{A\to B} > 0$ , el campo mueve la carga por sí solo (una carga positiva «cae» hacia potenciales menores; una negativa, hacia potenciales mayores) y la energía potencial disminuye.
Si $W_{A\to B} < 0$ , el movimiento no es espontáneo: hay que aplicar una fuerza externa. Si la carga se traslada sin cambiar su energía cinética, el trabajo de esa fuerza externa es el mismo con el signo cambiado:

W_{\text{ext}} = -W_{A\to B} = q\,(V_B - V_A) = \Delta E_p

Si $A$ y $B$ están en la misma superficie equipotencial ( $V_A = V_B$ ), el trabajo es nulo, sea cual sea el camino.

Por ejemplo, llevar una carga de

2\ \mu\text{C}

desde un punto a

100\ \text{V}

hasta otro a

300\ \text{V}

supone un trabajo del campo

W = 2\cdot 10^{-6}\cdot(100 - 300) = -4\cdot 10^{-4}\ \text{J}

: hay que hacer un trabajo externo de

4\cdot 10^{-4}\ \text{J}

Consejo

Escribe siempre potencial inicial menos potencial final y di de quién es el trabajo: del campo o de la fuerza externa. Son iguales y de signo contrario, y confundirlos es el error que más puntos quita en esta pregunta.

No olvides el signo de la carga: un electrón que va hacia potenciales mayores lo hace solo.

Paso 1 de 3

¿Has terminado el problema?

¿Te atascas?Manda tu duda a tu profesor o al equipo, o pregunta a otros estudiantes en la comunidad.

Sigue practicando

Campo y potencial eléctrico

Una carga puntual