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Radiactividad y desintegración

Castilla y León · 2022 · Junio
Enunciado
Discuta cuáles de las radiaciones nucleares α\alpha, β\beta o γ\gamma, se ven afectadas por los campos magnéticos.
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Resultado
Se desvían las radiaciones α\alpha (carga +2e+2e, poco por su gran masa) y β\beta (carga ∓e\mp e, mucho y hacia el lado contrario a las α\alpha en la β−\beta^-); la γ\gamma, sin carga, no se desvía.
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia

Un campo magnético solo actúa sobre partículas con carga eléctrica que se mueven, mediante la fuerza de Lorentz F⃗=q v⃗×B⃗\vec F = q\,\vec v\times\vec B. Hay que recordar qué es cada radiación y si tiene carga; el sentido y la intensidad de la desviación dependen del signo de la carga y de la relación entre masa y carga.
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Desarrollo

Sobre una partícula de carga qq que se mueve con velocidad v⃗\vec v en un campo magnético B⃗\vec B actúa la fuerza de Lorentz:F⃗=q v⃗×B⃗F=∣q∣ v Bsin⁡θ\vec F = q\,\vec v\times\vec B\qquad F = |q|\,v\,B\sin\thetaSi q=0q = 0, la fuerza es nula. Con la velocidad perpendicular al campo, la partícula describe una circunferencia de radio:r=m v∣q∣ Br = \frac{m\,v}{|q|\,B}
  • Radiación α\alpha: son núcleos de helio, 24He{}^{4}_{2}\text{He}, con carga +2e+2e. Sí se desvían. Como su masa es grande (unas 73007300 veces la del electrón), el radio de su trayectoria es grande y la desviación es pequeña.
  • Radiación β\beta: son electrones (en la β−\beta^-, carga −e-e) o positrones (en la β+\beta^+, carga +e+e). Sí se desvían, y mucho más que las α\alpha: aunque son más rápidas, su masa es tan pequeña que su momento lineal mvm v es mucho menor y, aunque su carga es la mitad, el radio r=mv/(∣q∣B)r = m v/(|q| B) de su trayectoria sale mucho más pequeño. Los β−\beta^- se curvan en sentido contrario a las α\alpha, por tener carga de signo opuesto.
  • Radiación γ\gamma: son fotones, ondas electromagnéticas de alta energía sin carga ni masa. No se desvían: siguen en línea recta.
Esto es lo que se observa al hacer pasar un haz radiactivo por un campo magnético: se separa en tres haces, uno que se curva hacia un lado (α\alpha), otro que se curva más hacia el lado contrario (β−\beta^-) y otro que sigue recto (γ\gamma). Así se identificaron históricamente las tres radiaciones.
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Consejo

Empieza diciendo qué es cada radiación (núcleo de helio, electrón, fotón): la carga decide si hay fuerza magnética y el radio r=mv/(∣q∣B)r = m v/(|q| B) explica cuál se curva más.
Paso 1 de 3
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