Cuatro espiras rectangulares se desplazan en dirección horizontal, hacia la derecha, en una región en la que existe un campo magnético uniforme perpendicular al papel y dirigido hacia fuera. En un determinado instante se encuentran en las posiciones que se observan en la figura. Justifique, para cada una, si en ese instante circula una corriente eléctrica inducida y, en caso afirmativo, explique y represente su sentido.Región rectangular con un campo magnético uniforme saliente del papel, dibujado con puntos, y cuatro espiras rectangulares que se mueven hacia la derecha con velocidad v: una arriba, que sobresale por el borde superior de la región; otra a la izquierda, que está entrando por el borde izquierdo con su parte derecha dentro del campo; otra en el centro, completamente dentro del campo; y otra abajo a la derecha, que está saliendo por el borde derecho con su parte izquierda aún dentro del campo
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Resultado
Arriba y centro: flujo constante, sin corriente. Izquierda (entra, el flujo crece): corriente en sentido horario. Abajo a la derecha (sale, el flujo baja): corriente en sentido antihorario.
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia
Por la ley de Faraday, solo hay corriente inducida si el flujo magnético que atraviesa la espira cambia con el tiempo. Como el campo es uniforme y constante, el flujo Φ=BSdentro solo cambia si cambia la parte de la espira que está dentro del campo. El sentido de la corriente lo da la ley de Lenz: se opone a la variación del flujo.
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Desarrollo
El flujo a través de cada espira es Φ=BSdentro, donde Sdentro es la parte de su superficie que está en la región del campo. Ley de Faraday:ε=−dtdΦ=−BdtdSdentroAnalizamos cada espira (miramos el papel de frente, con B saliendo hacia nosotros):
Espira de arriba (sobresale por el borde superior): al moverse en horizontal, la parte que está dentro del campo es siempre la misma franja inferior. Sdentro no cambia, el flujo es constante y no hay corriente inducida.
Espira del centro (entera dentro del campo): el flujo es BS todo el rato. No hay corriente inducida.
Espira de la izquierda (está entrando): cada vez hay más superficie dentro del campo, así que el flujo saliente aumenta. Sí hay corriente. Por la ley de Lenz, la corriente crea en el interior de la espira un campo hacia dentro del papel, que se opone al aumento del flujo saliente: la corriente circula en sentido horario.
Espira de abajo a la derecha (está saliendo): cada vez hay menos superficie dentro del campo y el flujo saliente disminuye. Sí hay corriente. La corriente crea un campo hacia fuera del papel en el interior, que intenta mantener el flujo: circula en sentido antihorario.
Comprobación con la fuerza de Lorentz sobre las cargas de los lados verticales que están dentro del campo: con v hacia la derecha y B hacia fuera, una carga positiva nota qv×B hacia abajo. En la espira de la izquierda el lado que está en el campo es el derecho: la corriente baja por la derecha, que es el sentido horario. En la de abajo a la derecha es el lado izquierdo: la corriente baja por la izquierda, que es el sentido antihorario. En las espiras de arriba y del centro, los dos lados verticales (o ninguno) están en el campo y sus f.e.m. se cancelan. Representación: en la espira de la izquierda, flechas sobre el rectángulo en el sentido de las agujas del reloj (hacia la derecha por el lado de arriba, hacia abajo por el derecho); en la de abajo a la derecha, en sentido contrario (hacia abajo por el lado izquierdo, hacia la derecha por el de abajo).
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Consejo
Que una espira se mueva dentro de un campo no basta para inducir corriente: tiene que cambiar el flujo. Fíjate en si cambia la superficie que queda dentro del campo. Para el sentido, decide primero si el flujo sube o baja y después qué campo inducido se opone a ese cambio; la regla de la mano derecha con la corriente da el giro.
Paso 1 de 3
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