FísicaFácil1 pts

Inducción electromagnética

Castilla y León · 2022 · Junio
Enunciado
Una bobina de 300300 espiras circulares de radio r=10 cmr = 10\ \text{cm} está situada en un campo magnético uniforme, de módulo B=0,9 TB = 0{,}9\ \text{T}, perpendicular al plano de las espiras. Si el campo disminuye de manera lineal, hasta anularse en un intervalo de 0,3 s0{,}3\ \text{s}, calcule la fuerza electromotriz inducida en la bobina.
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Resultado
  ε=28,3 V  (constante durante los 0,3 s)  \boxed{\;\varepsilon = 28{,}3\ \text{V}\ \ (\text{constante durante los } 0{,}3\ \text{s})\;}
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Estrategia

Por la ley de Faraday, la fuerza electromotriz inducida es la rapidez con que cambia el flujo magnético que atraviesa la bobina, multiplicada por el número de espiras. Como el campo baja de forma lineal, la variación es constante y la f.e.m. también: basta con dividir la variación total de flujo entre el tiempo.
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Desarrollo

Superficie de cada espira:S=πr2=π⋅0,102=3,14⋅10−2 m2S = \pi r^2 = \pi\cdot 0{,}10^2 = 3{,}14\cdot 10^{-2}\ \text{m}^2El campo es perpendicular al plano de las espiras, es decir, paralelo al vector superficie (θ=0∘\theta = 0^\circ). Flujo inicial a través de las N=300N = 300 espiras:Φ0=N B Scos⁡0∘=300⋅0,9⋅3,14⋅10−2=8,48 Wb\Phi_0 = N\,B\,S\cos 0^\circ = 300\cdot 0{,}9\cdot 3{,}14\cdot 10^{-2} = 8{,}48\ \text{Wb}Al final el campo es nulo, así que Φf=0\Phi_f = 0. Ley de Faraday:ε=−ΔΦΔt=−0−8,480,3=28,3 V\varepsilon = -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t} = -\frac{0 - 8{,}48}{0{,}3} = 28{,}3\ \text{V}La f.e.m. es constante durante los 0,3 s0{,}3\ \text{s}. Por la ley de Lenz, la corriente que circule por la bobina (si el circuito está cerrado) creará un campo magnético del mismo sentido que el aplicado, para oponerse a que el flujo disminuya.
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Consejo

No olvides multiplicar por el número de espiras: el flujo total es NN veces el de una espira.

El signo menos de la ley de Faraday da el sentido (ley de Lenz); el valor de la f.e.m. que pide la pregunta es el módulo.
Paso 1 de 3
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