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Ondas mecánicas: armónicas y estacionarias

Castilla y León · 2022 · Julio
Enunciado
Razone si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: «Si dos ondas se propagan con la misma velocidad, la difracción que experimentan sus frentes de ondas al alcanzar un orificio dependerá del valor de su frecuencia».
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Resultado
Verdadera: con la misma velocidad, λ=v/f\lambda = v/f; a menor frecuencia, mayor longitud de onda y difracción más intensa en el mismo orificio.
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia

La difracción es apreciable cuando la longitud de onda es comparable o mayor que el tamaño del orificio. Si las dos ondas van a la misma velocidad, su longitud de onda solo depende de la frecuencia, λ=v/f\lambda = v/f. Por tanto, la frecuencia determina cuánto se difractan.
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Desarrollo

Verdadera.

La difracción es la desviación que sufren los frentes de onda al encontrar un obstáculo o una abertura: la onda bordea los obstáculos y, tras un orificio, se abre en abanico. Según el principio de Huygens, cada punto del orificio actúa como foco de ondas secundarias, y la onda que sale no conserva la forma del frente incidente.

Que el efecto sea apreciable o no depende de la relación entre la longitud de onda λ\lambda y el tamaño dd del orificio:
  • Si λ≳d\lambda \gtrsim d (longitud de onda comparable o mayor que la abertura), la difracción es muy notable: el orificio se comporta casi como un foco puntual y la onda se extiende en todas direcciones.
  • Si λ≪d\lambda \ll d, la difracción es casi inapreciable y la onda sigue en línea recta (por eso la luz, con λ∼10−7 m\lambda \sim 10^{-7}\ \text{m}, apenas se difracta en una ventana, y el sonido sí).
Para dos ondas que se propagan con la misma velocidad vv:λ=vf\lambda = \frac{v}{f}La onda de menor frecuencia tiene mayor longitud de onda y se difracta más al atravesar el mismo orificio; la de mayor frecuencia, menos. Por tanto, la difracción depende de la frecuencia, como dice la afirmación.

Un ejemplo cotidiano: en el aire todos los sonidos van a la misma velocidad, y los graves (baja frecuencia, λ\lambda de metros) rodean puertas y esquinas mucho mejor que los agudos; por eso desde otra habitación se oyen sobre todo los graves de la música.
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Consejo

La clave de la difracción es comparar λ\lambda con el tamaño del obstáculo o de la abertura. Si te dan la frecuencia, pásala a longitud de onda con λ=v/f\lambda = v/f y razona con ella.
Paso 1 de 3
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