FísicaFácil1 pts

Campo magnético creado por corrientes

Castilla y León · 2022 · Julio
Enunciado
Razone la veracidad o falsedad de la siguiente afirmación: «Dos conductores rectilíneos indefinidos se repelen cuando por ellos circulan corrientes en sentidos opuestos y se atraen si invertimos el sentido de ambas corrientes».
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Resultado
Falsa: corrientes opuestas se repelen y siguen opuestas (y repeliéndose) al invertir las dos; solo se atraen si circulan en el mismo sentido.
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia

Cada conductor crea un campo magnético en la posición del otro, y ese campo ejerce una fuerza sobre la corriente del segundo. Se obtiene el sentido de la fuerza con la regla de la mano derecha: corrientes del mismo sentido se atraen y de sentidos opuestos se repelen. Lo decisivo es si los sentidos son iguales u opuestos, no cuál es cada uno.
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Desarrollo

Falsa. La primera parte es correcta, pero la segunda no: si se invierten las dos corrientes, siguen teniendo sentidos opuestos y los conductores se siguen repeliendo.

Sean dos conductores paralelos separados una distancia dd, con intensidades I1I_1 e I2I_2. El conductor 1 crea en la posición del 2 un campo de móduloB1=μ0 I12πdB_1 = \frac{\mu_0\,I_1}{2\pi d}cuyas líneas son circunferencias alrededor del hilo 1 (sentido dado por la regla de la mano derecha), así que en el hilo 2 es perpendicular a él. Sobre un tramo de longitud LL del conductor 2 actúa la fuerzaF⃗12=I2 L⃗×B⃗1,FL=μ0 I1 I22πd\vec F_{12} = I_2\,\vec L\times\vec B_1,\qquad \frac{F}{L} = \frac{\mu_0\,I_1\,I_2}{2\pi d}Por ejemplo, con los hilos verticales, el 1 a la izquierda con la corriente hacia arriba: a su derecha el campo B⃗1\vec B_1 entra en el papel. Si en el hilo 2 la corriente también va hacia arriba, L⃗×B⃗1\vec L\times\vec B_1 apunta hacia el hilo 1: atracción. Si va hacia abajo, la fuerza cambia de sentido: repulsión. Por la tercera ley de Newton, el hilo 2 ejerce sobre el 1 una fuerza igual y opuesta.

Al invertir las dos corrientes, cambian de sentido a la vez B⃗1\vec B_1 y L⃗\vec L del hilo 2, y el producto vectorial I2 L⃗×B⃗1I_2\,\vec L\times\vec B_1 no cambia: la fuerza sigue siendo de repulsión. Para que se atrajeran habría que invertir solo una de las corrientes, de modo que circularan en el mismo sentido.
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Consejo

Regla rápida: corrientes paralelas del mismo sentido se atraen, de sentidos opuestos se repelen, al revés que las cargas eléctricas. Invertir las dos a la vez no cambia nada; cuidado con las afirmaciones que mezclan una parte verdadera y otra falsa.
Paso 1 de 3
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