Satélites, órbitas y leyes de Kepler

Pasamos los datos al SI:$$r = 23460\ \text{km} = 2{,}346\cdot 10^{7}\ \text{m}\qquad T = 30{,}3\ \text{h}\cdot 3600\ \text{s/h} = 1{,}0908\cdot 10^{5}\ \text{s}$$Sobre Deimos solo actúa la fuerza gravitatoria de Marte, que es la fuerza centrípeta de su movimiento circular. Por la segunda ley de Newton:$$m\,g = m\,\omega^2 r\quad\Longrightarrow\quad g = \omega^2 r = \frac{4\pi^2 r}{T^2}$$La masa de Deimos se simplifica. Sustituyendo:$$g = \frac{4\pi^2\cdot 2{,}346\cdot 10^{7}}{\left(1{,}0908\cdot 10^{5}\right)^2} = 7{,}78\cdot 10^{-2}\ \text{N/kg}$$El campo apunta hacia el centro de Marte (es la dirección de la aceleración centrípeta).

Como comprobación, de $g = GM/r^2$ se obtendría $M_{\text{Marte}} = g\,r^2/G \approx 6{,}42\cdot 10^{23}\ \text{kg}$, que es la masa real de Marte.