FísicaFácilCuestión · 1 pts

Campo y potencial gravitatorio

Castilla-La Mancha · 2022 · Julio
Enunciado
Deduce razonadamente a qué altura de la superficie terrestre el valor de la gravedad se reduce a la cuarta parte del valor que tiene en la superficie, teniendo en cuenta que RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}.
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Resultado
  h=RT=6370 km  \boxed{\;h = R_T = 6370\ \text{km}\;}
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia

La gravedad a una distancia rr del centro es g=GM/r2g = GM/r^2. Comparándola con la de la superficie, g0=GM/R2g_0 = GM/R^2, se obtiene rr y, restando el radio, la altura.
2

Desarrollo

gg0=GM/(R+h)2GM/R2=R2(R+h)2=14⟹R+h=2R⟹h=R\frac{g}{g_0} = \frac{GM/(R+h)^2}{GM/R^2} = \frac{R^2}{(R+h)^2} = \frac14 \quad\Longrightarrow\quad R + h = 2R \quad\Longrightarrow\quad h = Rh=6370 kmh = 6370\ \text{km}
3

Consejo

Como g∝1/r2g \propto 1/r^2, reducir la gravedad a la cuarta parte exige duplicar la distancia al centro, no cuadruplicarla.
Paso 1 de 3
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