Question

El volcán Cumbre Vieja entró en erupción el 19 de septiembre de 2021 en la isla de La Palma. El sonido de la erupción volcánica fue medido por un equipo de vulcanólogos, que detectaron que estaba formado por diferentes frecuencias y que tenía un nivel de intensidad sonora variable. En cuanto al sonido que produce en algunos momentos de la erupción, un volcán se puede modelizar como si fuera un instrumento musical de viento gigante. De una manera simplificada, podemos considerar un volcán como un tubo de aire con un extremo cerrado y el otro abierto, en el que se producen ondas estacionarias de manera parecida a una trompeta.

a) (1,25 puntos) En un momento determinado de la erupción del Cumbre Vieja, se detectó que la frecuencia fundamental del sonido que emitía era de

5{,}40\ \text{Hz}

. Calcule la longitud de onda de este sonido. Dibuje el perfil de la onda estacionaria correspondiente y calcule la longitud del tubo, que corresponde a la longitud del tramo de la chimenea lleno de aire.

b) (1,25 puntos) En un momento de la erupción, se detectó un nivel de intensidad sonora de

72{,}0\ \text{dB}

en la localidad de Todoque, que está a

5{,}22\ \text{km}

del cono del volcán. Calcule el nivel de intensidad sonora que se oirá desde la costa de la isla de El Hierro, que está a

92{,}3\ \text{km}

del volcán Cumbre Vieja. (Suponga que no hay obstáculos en la propagación del sonido entre el volcán Cumbre Vieja y la isla de El Hierro).

Datos:

I_0 = 10^{-12}\ \text{W m}^{-2}

. La velocidad del sonido en el aire es de

340\ \text{m/s}

.

Accepted Answer

\boxed{\;\lambda = 63{,}0\ 	ext{m}\;}\qquad \boxed{\;L = 15{,}7\ 	ext{m}\;}\qquad \boxed{\;\beta = 47{,}0\ 	ext{dB en El Hierro}\;}

Ondas mecánicas: armónicas y estacionarias

Solución oficial