Problema resuelto de Física: Radiactividad y desintegraciónSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2021 · Junio

Primera desintegración. Escribimos ${}^{232}_{\;90}\text{Th} \to {}^{228}_{\;88}\text{Ra} + {}^{A}_{Z}\text{X}$ e imponemos las conservaciones:$$232 = 228 + A\;\Longrightarrow\; A = 4\qquad\qquad 90 = 88 + Z\;\Longrightarrow\; Z = 2$$Identificación de X. Un núcleo con $Z = 2$ es helio: X es ${}^{4}_{2}\text{He}$, una partícula alfa. El núcleo de torio emite una partícula $\alpha$ y pierde 4 unidades de masa y 2 de carga (primera ley de Soddy): es una desintegración alfa.

Segunda desintegración. El radio-228 da actinio y un electrón: ${}^{228}_{\;88}\text{Ra} \to {}^{A'}_{Z'}\text{Ac} + {}^{\;\,0}_{-1}\text{e}$.$$228 = A' + 0\;\Longrightarrow\; A' = 228\qquad\qquad 88 = Z' + (-1)\;\Longrightarrow\; Z' = 89$$El núcleo es ${}^{228}_{\;89}\text{Ac}$. Un neutrón del núcleo se ha convertido en un protón, que se queda, y un electrón, que sale (junto con un antineutrino): $\;n \to p + e^- + \bar\nu_e$. Es una desintegración beta menos ($\beta^-$): el número másico no cambia y el atómico sube una unidad (segunda ley de Soddy).