Problema resuelto de Física: Campo magnético creado por corrientesSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2021 · Junio

Campo de un hilo indefinido. Su módulo a una distancia $r$ es$$B = \frac{\mu_0\,I}{2\pi r}$$y sus líneas son circunferencias alrededor del hilo, con el sentido que marcan los dedos de la mano derecha cuando el pulgar apunta como la corriente.

Campo de $I_1$ en P. $I_1$ sube ($+\vec\jmath$) y P está a su izquierda. Con la regla de la mano derecha, a la izquierda de una corriente que sube el campo sale del papel: $\vec B_1$ va según $+\vec k$ (saliente del plano XY).

Campo de $I_2$ en P. $I_2$ baja ($-\vec\jmath$) y P también está a su izquierda. Al invertirse la corriente se invierte el campo: $\vec B_2$ va según $-\vec k$ (entrante).

Campo total. Los dos son perpendiculares al plano XY y de sentidos opuestos. Como $I_1 = I_2$ y P está más cerca del hilo 1 ($r_1 < r_2$),$$B_1 = \frac{\mu_0 I}{2\pi r_1} > B_2 = \frac{\mu_0 I}{2\pi r_2}$$así que el campo total tiene la dirección perpendicular al plano XY (eje Z) y el sentido de $\vec B_1$, saliente del papel:$$\vec B = (B_1 - B_2)\,\vec k,\qquad B_1 - B_2 > 0$$Fuerza magnética sobre la carga. La fuerza de Lorentz es$$\vec F = q\,\vec v\times\vec B,\qquad F = q\,v\,B\,\sin\alpha$$La velocidad es perpendicular al plano XY, es decir, tiene la dirección del eje Z, la misma que $\vec B$. El ángulo entre $\vec v$ y $\vec B$ es $0^\circ$ o $180^\circ$, $\sin\alpha = 0$ y$$\vec F = \vec 0$$La carga no nota ninguna fuerza magnética: sigue en línea recta con su velocidad.