Problema resuelto de Física: Campo y potencial gravitatorioSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2021 · Junio

Trabajo de una fuerza conservativa. El trabajo que hace el campo gravitatorio sobre una masa $m$ entre dos puntos es$$W_{A\to B} = -\Delta E_p = -(E_{p,B} - E_{p,A}) = -m\,(V_B - V_A)$$Entre A y B. Están en la misma superficie equipotencial: $V_A = V_B$, luego $E_{p,A} = E_{p,B}$ y$$W_{A\to B} = 0$$Se ve también con las fuerzas: la superficie equipotencial es perpendicular en cada punto a las líneas de campo, así que la fuerza gravitatoria es perpendicular al desplazamiento sobre ella y no trabaja.

De B a C: conservación de la energía mecánica. Si sobre el cuerpo solo actúa la gravedad, $E_{c,B} + E_{p,B} = E_{c,C} + E_{p,C}$, es decir,$$\Delta E_c = E_{c,C} - E_{c,B} = -\Delta E_p = -(E_{p,C} - E_{p,B})$$Cálculo.$$\Delta E_c = -\big[(-1000) - (-800)\big] = -(-200) = 200\,\text{J}$$La energía potencial disminuye (de $-800\,\text{J}$ a $-1000\,\text{J}$, se hace más negativa): el cuerpo se acerca a la masa que crea el campo. El campo hace un trabajo positivo de $200\,\text{J}$, que se convierte en energía cinética. Por tanto, la energía cinética es mayor en C, $200\,\text{J}$ más que en B.