Problema resuelto de Física: Inducción electromagnéticaSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2021 · Julio

Campo del hilo en la espira. Un hilo rectilíneo indefinido crea a una distancia $r$ un campo de módulo$$B = \frac{\mu_0\,I}{2\pi\,r}$$cuyas líneas son circunferencias alrededor del hilo, con el sentido de la regla de la mano derecha. Con la corriente hacia la derecha ($\vec\imath$), por debajo del hilo el campo entra en el papel (con $\vec k$ saliendo del papel: $\vec u_I\times\vec u_r = \vec\imath\times(-\vec\jmath) = -\vec k$). Toda la espira está debajo, así que el campo la atraviesa entrando en el papel.

Variación del flujo. El flujo magnético a través de la espira es$$\Phi = \int_S \vec B\cdot d\vec S$$Como $B$ es proporcional a $I$ y la espira está quieta, $\Phi$ es proporcional a $I$. Si la intensidad aumenta con el tiempo, el flujo entrante aumenta: $d\Phi/dt \neq 0$.

Ley de Faraday-Lenz. La fuerza electromotriz inducida en un circuito es igual a menos la rapidez con que varía el flujo magnético que lo atraviesa:$$\varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt}$$El signo menos expresa la ley de Lenz: la corriente inducida tiene un sentido tal que el campo magnético que crea se opone a la variación del flujo que la produce. Como hay una f.e.m. y la espira es un circuito cerrado, circula una corriente $I_{ind} = \varepsilon/R$.

Sentido de la corriente. El flujo entrante aumenta, así que la corriente inducida crea dentro de la espira un campo saliente del papel, que compensa el aumento. Por la regla de la mano derecha, eso corresponde a una corriente en sentido antihorario (vista desde el lector). Por el lado de la espira más próximo al hilo, la corriente inducida va en sentido contrario a la del hilo (hacia la izquierda).