Problema resuelto de Física: Inducción electromagnéticaSelectividad (PAU) · País Vasco 2021 · Junio

Superficie y flujo inicial. Con $r = 0{,}20\ \text{m}$:$$S = \pi r^2 = \pi\cdot 0{,}20^2 = 0{,}04\pi = 0{,}126\ \text{m}^2$$$$\Phi_1 = B\,S\cos 0^\circ = 0{,}4\cdot 0{,}04\pi = 0{,}016\pi = 5{,}03\cdot 10^{-2}\ \text{Wb}$$a) Se duplica el campo. Ahora $B = 0{,}8\ \text{T}$ y $\Phi_2 = 0{,}8\cdot 0{,}04\pi = 0{,}032\pi\ \text{Wb}$:$$\varepsilon = -\frac{\Phi_2 - \Phi_1}{\Delta t} = -\frac{0{,}032\pi - 0{,}016\pi}{0{,}1} = -0{,}16\pi = -0{,}50\ \text{V}$$El signo menos (ley de Lenz) indica que la corriente inducida circula en el sentido que crea un campo opuesto al aumento: dentro de la espira, su campo apunta en contra de $\vec B$.

b) Se invierte el campo. El módulo sigue siendo $0{,}4\ \text{T}$, pero ahora $\vec B$ y $\vec S$ son antiparalelos ($\alpha = 180^\circ$): $\Phi_2 = 0{,}4\cdot 0{,}04\pi\cos 180^\circ = -0{,}016\pi\ \text{Wb}$.$$\varepsilon = -\frac{-0{,}016\pi - 0{,}016\pi}{0{,}1} = 0{,}32\pi = 1{,}01\ \text{V}$$Es el doble que en a): el flujo no pasa de $\Phi_1$ a cero, sino de $\Phi_1$ a $-\Phi_1$, así que cambia $2\Phi_1$.

c) Se gira la espira $90^\circ$. Al girar en torno a un eje perpendicular al campo, la espira acaba paralela a $\vec B$: el vector superficie forma $\alpha = 90^\circ$ con el campo y $\Phi_2 = B\,S\cos 90^\circ = 0$.$$\varepsilon = -\frac{0 - 0{,}016\pi}{0{,}1} = 0{,}16\pi = 0{,}50\ \text{V}$$Ahora el flujo disminuye, así que la corriente inducida crea un campo en el mismo sentido que $\vec B$, para oponerse a esa disminución (de ahí el signo contrario al de a)).