Ondas mecánicas: armónicas y estacionarias

a) La intensidad es la potencia que atraviesa la unidad de superficie perpendicular a la propagación. A $r = 12\ \text{m}$ del foco, la energía se reparte sobre una esfera de superficie$$S = 4\pi r^2 = 4\pi\cdot 12^2 = 1{,}81\cdot 10^{3}\ \text{m}^2$$$$I = \frac{P}{4\pi r^2} = \frac{50\ \text{W}}{1{,}81\cdot 10^{3}\ \text{m}^2} = 2{,}76\cdot 10^{-2}\ \text{W/m}^2$$b) El nivel de intensidad sonora, en decibelios, es$$\beta = 10\,\log\frac{I}{I_0} = 10\,\log\frac{2{,}76\cdot 10^{-2}}{10^{-12}} = 10\,\log\left(2{,}76\cdot 10^{10}\right) = 10\cdot 10{,}44 = 104\ \text{dB}$$Es un sonido muy fuerte, del orden del de un martillo neumático cercano: por encima de los 85 dB a partir de los cuales una exposición prolongada daña el oído, aunque por debajo del umbral de dolor (unos 120 dB).