Óptica geométrica: lentes y espejos

CIERTA.

Qué es la miopía. El ojo enfoca la luz sobre la retina gracias a la córnea y al cristalino, que actúan como un sistema convergente. En el ojo miope ese sistema es demasiado convergente para su longitud (o el globo ocular es demasiado largo): los rayos paralelos que llegan de un objeto lejano convergen delante de la retina, y sobre ella llega una mancha borrosa. El miope ve bien de cerca, pero mal de lejos: su punto remoto (lo más lejos que ve nítido) está a una distancia finita, en lugar de en el infinito.

Qué tiene que hacer la lente. Hay que reducir la convergencia del ojo, es decir, abrir un poco los rayos antes de que entren en él para que, tras atravesar el cristalino, converjan justo en la retina. Eso lo hace una lente divergente (de focal imagen negativa, $f' < 0$, y potencia negativa, $P = 1/f' < 0$ dioptrías).

Trazado de rayos. Los rayos paralelos que vienen de un objeto en el infinito atraviesan la lente divergente y salen como si procedieran de su foco imagen $F'$, que está delante de la lente. Si se elige la lente de modo que $F'$ coincida con el punto remoto del ojo, el ojo «ve» una imagen virtual situada en su punto remoto, que sí puede enfocar sobre la retina.

Por la ecuación de las lentes delgadas, $\dfrac{1}{s'} - \dfrac{1}{s} = \dfrac{1}{f'}$, con el objeto en el infinito ($s \to -\infty$) la imagen queda en $s' = f'$. La condición es, por tanto,$$f' = -d_{PR}$$donde $d_{PR}$ es la distancia del ojo a su punto remoto (despreciando la separación entre la lente y el ojo). Por ejemplo, un miope que ve nítido hasta $0{,}5\ \text{m}$ necesita $f' = -0{,}5\ \text{m}$, es decir, $P = -2$ dioptrías.

Por contraste, la hipermetropía (ojo poco convergente, la imagen se forma detrás de la retina) se corrige con lentes convergentes.