Óptica geométrica: lentes y espejos

a) Ecuación de las lentes delgadas:$$\frac{1}{s'} - \frac{1}{s} = \frac{1}{f'} \quad\Rightarrow\quad \frac{1}{s'} = \frac{1}{f'} + \frac{1}{s} = \frac{1}{-9} + \frac{1}{-2} = -\frac{11}{18}\ \text{cm}^{-1}$$$$s' = -\frac{18}{11} = -1{,}64\ \text{cm}$$La imagen está a $1{,}64\ \text{cm}$ de la lente, del mismo lado que el objeto (a la izquierda).

b) Aumento lateral:$$M = \frac{y'}{y} = \frac{s'}{s} = \frac{-1{,}636}{-2} = 0{,}818$$$$y' = M\,y = 0{,}818\cdot 10 = 8{,}18\ \text{cm}$$Características de la imagen:

• Virtual: $s' < 0$, se forma con las prolongaciones de los rayos, en el mismo lado que el objeto; no se puede recoger en una pantalla.
• Derecha: $M > 0$, no está invertida.
• Menor que el objeto: $|M| < 1$ ($8{,}18\ \text{cm}$ frente a $10\ \text{cm}$).

Es lo que da siempre una lente divergente con un objeto real: una imagen virtual, derecha y menor, situada entre el objeto y la lente. En el trazado de rayos, el rayo paralelo al eje sale divergiendo como si viniera del foco imagen $F'$ (a $9\ \text{cm}$ a la izquierda) y el que pasa por el centro óptico no se desvía; sus prolongaciones se cortan en la imagen.