Campo y potencial eléctrico

a) Con $q = 60\ \mu\text{C} = 6{,}0\cdot 10^{-5}\ \text{C}$ y $r_A = 8\ \text{m}$:$$V_A = K_0\,\frac{q}{r_A} = 9\cdot 10^{9}\cdot\frac{6{,}0\cdot 10^{-5}}{8} = 6{,}75\cdot 10^{4}\ \text{V}$$b) Potencial en el punto final, $r_B = 12\ \text{m}$:$$V_B = K_0\,\frac{q}{r_B} = 9\cdot 10^{9}\cdot\frac{6{,}0\cdot 10^{-5}}{12} = 4{,}50\cdot 10^{4}\ \text{V}$$El trabajo que realiza el campo sobre $q' = -15\ \mu\text{C} = -1{,}5\cdot 10^{-5}\ \text{C}$ es$$W_{\text{campo}} = q'\,(V_A - V_B) = -1{,}5\cdot 10^{-5}\cdot\left(6{,}75\cdot 10^{4} - 4{,}50\cdot 10^{4}\right) = -0{,}338\ \text{J}$$El campo hace un trabajo negativo: la carga positiva atrae a la negativa y se opone a que se aleje. Por tanto, el trabajo que hay que realizar desde fuera es el opuesto:$$W_{\text{ext}} = -W_{\text{campo}} = q'\,(V_B - V_A) = +0{,}338\ \text{J}$$Comprobación con energías: $E_{p,A} = q' V_A = -1{,}01\ \text{J}$ y $E_{p,B} = q' V_B = -0{,}675\ \text{J}$; la energía potencial del sistema aumenta en $0{,}338\ \text{J}$, que es justo lo que aporta el agente externo.