Campo y potencial eléctrico

De la ley de Coulomb:$$F = K_0\frac{q\,q_0}{d^2}\quad\Longrightarrow\quad q = \frac{F\,d^2}{K_0\,q_0} = \frac{15\cdot 10^{-6}\cdot 20^2}{9{,}00\cdot 10^{9}\cdot 2\cdot 10^{-6}} = 3{,}33\cdot 10^{-7}\ \text{C}$$Potencial creado por $q$ en la posición inicial A ($r_A = 20\ \text{m}$) y en la final B ($r_B = 10\ \text{m}$):$$V_A = K_0\frac{q}{r_A} = \frac{9{,}00\cdot 10^{9}\cdot 3{,}33\cdot 10^{-7}}{20} = 150\ \text{V}\qquad V_B = K_0\frac{q}{r_B} = 300\ \text{V}$$El trabajo que realiza el campo eléctrico al pasar de A a B es:$$W_{A\to B}^{\text{campo}} = q_0\,(V_A - V_B) = 2\cdot 10^{-6}\cdot(150 - 300) = -3{,}00\cdot 10^{-4}\ \text{J}$$Y el trabajo necesario, el que debe hacer un agente externo para acercarla sin que gane energía cinética, es el opuesto:$$W_{\text{ext}} = -W_{A\to B}^{\text{campo}} = \Delta E_p = 3{,}00\cdot 10^{-4}\ \text{J}$$Discusión del signo. El trabajo del campo es negativo: las dos cargas son positivas y se repelen, así que la fuerza eléctrica se opone al acercamiento y el proceso no es espontáneo. Hay que aportar energía desde fuera ($W_{\text{ext}} > 0$), que queda almacenada como energía potencial del sistema: $E_p$ pasa de $3{,}00\cdot 10^{-4}\ \text{J}$ a $6{,}00\cdot 10^{-4}\ \text{J}$. Si se soltara $q_0$, el campo le devolvería esa energía alejándola.