Ondas mecánicas: armónicas y estacionarias

Amplitud en el SI:$$A = 0{,}4\ \text{mm} = 4{,}0\cdot 10^{-4}\ \text{m}$$Frecuencia angular:$$\omega = 2\pi f = 2\pi\cdot 12\,000 = 24\,000\,\pi\ \text{rad/s} = 7{,}54\cdot 10^{4}\ \text{rad/s}$$Longitud de onda y número de onda:$$\lambda = \frac{v}{f} = \frac{340}{12\,000} = 2{,}83\cdot 10^{-2}\ \text{m}\qquad\qquad k = \frac{2\pi}{\lambda} = \frac{\omega}{v} = \frac{24\,000\,\pi}{340} = 70{,}6\,\pi\ \text{rad/m} = 222\ \text{rad/m}$$Como se propaga en el sentido positivo de $x$, los términos en $t$ y en $x$ llevan signos opuestos:$$y(x,t) = A\,\text{sen}(\omega t - kx + \varphi_0)$$Condición inicial: en $x = 0$ y $t = 0$ la elongación es nula.$$y(0,0) = A\,\text{sen}\,\varphi_0 = 0\quad\Longrightarrow\quad \varphi_0 = 0\ \ (\text{o}\ \pi)$$Tomamos $\varphi_0 = 0$ (el enunciado no dice si en ese instante el origen sube o baja; con $\varphi_0 = \pi$ la onda sería la misma con el signo cambiado). La ecuación queda:$$y(x,t) = 4{,}0\cdot 10^{-4}\,\text{sen}\left(24\,000\,\pi\,t - 70{,}6\,\pi\,x\right)\ \text{m}$$con $x$ en metros y $t$ en segundos. Equivale a $y = 4{,}0\cdot 10^{-4}\,\text{sen}\left(7{,}54\cdot 10^{4}\,t - 222\,x\right)\ \text{m}$.