FísicaFácil2,5 pts

Efecto fotoeléctrico y cuantización

Cataluña · 2021 · Septiembre
Enunciado
En un experimento fotoeléctrico, iluminamos una superficie metálica con una luz verde que tiene una longitud de onda de 546,1 nm546{,}1\ \text{nm}. Observamos que el potencial de frenado es de 0,376 V0{,}376\ \text{V} (tensión con la que desaparece la corriente).

a) (1,25 puntos) Determine la función de trabajo (trabajo de extracción) de esta superficie metálica. Calcule la frecuencia umbral para la extracción de fotoelectrones de este metal.

b) (1,25 puntos) Si iluminamos la superficie anterior con una luz amarilla de 587,5 nm587{,}5\ \text{nm}, determine la energía de los fotones incidentes. Calcule el potencial de frenado con esta nueva fuente de luz.

Datos: me=9,11×10−31 kgm_e = 9{,}11\times 10^{-31}\ \text{kg}. ∣e∣=1,602×10−19 C|e| = 1{,}602\times 10^{-19}\ \text{C}. 1 eV=1,602×10−19 J1\ \text{eV} = 1{,}602\times 10^{-19}\ \text{J}. c=3,00×108 m s−1c = 3{,}00\times 10^{8}\ \text{m s}^{-1}. h=6,63×10−34 J sh = 6{,}63\times 10^{-34}\ \text{J s}.
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Resultado
  We=3,04×10−19 J=1,90 eV    f=4,58×1014 Hz  \boxed{\;W_e = 3{,}04\times 10^{-19}\ \text{J} = 1{,}90\ \text{eV}\;}\qquad \boxed{\;f = 4{,}58\times 10^{14}\ \text{Hz}\;}  Efotones=3,38×10−19 J=2,11 eV    Vfrenado=0,216 V  \boxed{\;E_{\text{fotones}} = 3{,}38\times 10^{-19}\ \text{J} = 2{,}11\ \text{eV}\;}\qquad \boxed{\;V_{\text{frenado}} = 0{,}216\ \text{V}\;}
Ver la solución oficialla corrección de la PAU, con los puntos de cada paso

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.
a)

Si para frenarlos hacen falta 0,376 V0{,}376\ \text{V}, la energía cinética máxima será 0,376 eV0{,}376\ \text{eV} y, del balance de energía:

0,2 p. EC,maˊx=0,376 eV=6,02×10−20 JE_{C,\text{máx}} = 0{,}376\ \text{eV} = 6{,}02\times 10^{-20}\ \text{J}

0,2 p. Efotones=hf=h cλ=3,64×10−19 J=2,27 eVE_{\text{fotones}} = hf = h\,\dfrac{c}{\lambda} = 3{,}64\times 10^{-19}\ \text{J} = 2{,}27\ \text{eV}

Balance energético:

0,4 p. Efotones=We+EC,maˊxE_{\text{fotones}} = W_e + E_{C,\text{máx}}

0,2 p. We=Efotones−EC,maˊx=3,04×10−19 J=1,90 eVW_e = E_{\text{fotones}} - E_{C,\text{máx}} = 3{,}04\times 10^{-19}\ \text{J} = 1{,}90\ \text{eV}

0,25 p. Y la frecuencia umbral corresponde a la de los fotones que tienen una energía WeW_e:f=Weh=3,04×10−196,63×10−34=4,58×1014 Hzf = \frac{W_e}{h} = \frac{3{,}04\times 10^{-19}}{6{,}63\times 10^{-34}} = 4{,}58\times 10^{14}\ \text{Hz}b)

0,3 p. Efotones=hf=h cλ=3,38×10−19 J=2,11 eVE_{\text{fotones}} = hf = h\,\dfrac{c}{\lambda} = 3{,}38\times 10^{-19}\ \text{J} = 2{,}11\ \text{eV}

0,6 p. EC,maˊx=Efotones−We=3,38×10−19−3,04×10−19=3,46×10−20 J=0,216 eVE_{C,\text{máx}} = E_{\text{fotones}} - W_e = 3{,}38\times 10^{-19} - 3{,}04\times 10^{-19} = 3{,}46\times 10^{-20}\ \text{J} = 0{,}216\ \text{eV}

0,35 p. Vfrenado=EC,maˊx∣e∣=3,46×10−201,602×10−19=0,216 VV_{\text{frenado}} = \dfrac{E_{C,\text{máx}}}{|e|} = \dfrac{3{,}46\times 10^{-20}}{1{,}602\times 10^{-19}} = 0{,}216\ \text{V}

Corrección oficial en PDF (original en catalán)

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