FísicaFácil2,5 pts

Ondas mecánicas: armónicas y estacionarias

Cataluña · 2021 · Septiembre
Enunciado
Un violinista interpreta un solo durante un concierto. De repente, cuatro violines más lo acompañan, tocando con la misma intensidad que el primero.

a) (1,25 puntos) ¿Cuántos decibelios ha aumentado el nivel de intensidad del sonido?

b) (1,25 puntos) Ahora los cinco violines pasan de mezzo piano a forte y medimos un nivel de intensidad del sonido de 76,98 dB76{,}98\ \text{dB}. Suponiendo que todos los violines tocan con la misma intensidad, ¿cuál es la intensidad II con la que toca un solo violín?

Dato: I0=10−12 W m−2I_0 = 10^{-12}\ \text{W m}^{-2}.
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Resultado
  Δβ=10log⁡5=6,99 dB    I=9,98×10−6 W/m2  \boxed{\;\Delta\beta = 10\log 5 = 6{,}99\ \text{dB}\;}\qquad \boxed{\;I = 9{,}98\times 10^{-6}\ \text{W/m}^2\;}
Ver la solución oficialla corrección de la PAU, con los puntos de cada paso

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.
a)

0,3 p. βi=10log⁡II0\beta_i = 10\log\dfrac{I}{I_0}

0,4 p. βf=10log⁡5II0\beta_f = 10\log\dfrac{5I}{I_0}

0,4 p. Δβ=10(log⁡5II0−log⁡II0)=10(log⁡5)=6,99 dB\Delta\beta = 10\left(\log\dfrac{5I}{I_0} - \log\dfrac{I}{I_0}\right) = 10(\log 5) = 6{,}99\ \text{dB} (0,15 p.)

b)

1 p. 76,98=10log⁡5II0⟹I=10−125 107,698=9,98×10−6 W/m276{,}98 = 10\log\dfrac{5I}{I_0} \Longrightarrow I = \dfrac{10^{-12}}{5}\,10^{7{,}698} = 9{,}98\times 10^{-6}\ \text{W/m}^2 (0,25 p.)

Corrección oficial en PDF (original en catalán)

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