FísicaFácil2,5 pts

Ondas mecánicas: armónicas y estacionarias

Cataluña · 2021 · Septiembre

Enunciado

La cuerda de un violín mide

32\ \text{cm}

de largo y vibra con una frecuencia fundamental de

196\ \text{Hz}

.

a) (1,25 puntos) ¿Cuál es la longitud de onda del primer armónico (fundamental)? Justifique la respuesta. Represente el segundo armónico e indique la posición de los nodos y los vientres.

b) (1,25 puntos) ¿Cuál es la frecuencia y la longitud de onda del sonido que produce el primer armónico del violín y que se propaga por el aire?

Dato: La velocidad del sonido en el aire es de

340\ \text{m s}^{-1}

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Resultado

\boxed{\;\lambda = 2L = 0{,}64\ \text{m}\;}\qquad \boxed{\;\text{Segundo armónico: tres nodos y dos vientres}\;}

\boxed{\;f = 196\ \text{Hz}\;}\qquad \boxed{\;\lambda_{\text{aire}} = 1{,}73\ \text{m}\;}

Ver la solución oficialla corrección de la PAU, con los puntos de cada paso

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

A la izquierda, el armónico fundamental en una cuerda de longitud L: nodos N en los dos extremos y un vientre V en el centro. A la derecha, el segundo armónico: tres nodos N (los extremos y el centro) y dos vientres V

0,6 p. La longitud de onda del armónico fundamental es el doble de la longitud de la cavidad. Dentro de la cavidad tenemos media longitud de onda (véase la figura).

\lambda = 2L = 64\ \text{cm} = 0{,}64\ \text{m}

El armónico fundamental tiene dos nodos (extremos) y un vientre (en el centro).

0,65 p. En el caso del segundo armónico tenemos tres nodos y dos vientres.

b)

0,65 p. La frecuencia no cambia aunque cambiemos de medio de transmisión: