Problema resuelto de Física: Campo magnético creado por corrientesSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2020 · Julio

Módulo. A una distancia $r$ de un hilo rectilíneo indefinido por el que circula una corriente $I$:$$B = \frac{\mu_0\,I}{2\pi\,r}$$con $\mu_0 = 4\pi\cdot10^{-7}\,\text{T m/A}$ la permeabilidad del vacío.

Dirección y sentido. Las líneas de campo son circunferencias concéntricas con el hilo, en planos perpendiculares a él. En cada punto, $\vec B$ es tangente a la circunferencia que pasa por él, es decir, perpendicular al hilo y al radio que une el hilo con el punto. El sentido lo da la regla de la mano derecha: con el pulgar en el sentido de la corriente, los dedos al cerrarse marcan el sentido de giro de $\vec B$. En forma vectorial:$$\vec B = \frac{\mu_0\,I}{2\pi\,r}\,\vec u_\varphi,\qquad \vec u_\varphi = \vec u_I\times\vec u_r$$donde $\vec u_I$ es el unitario en el sentido de la corriente y $\vec u_r$ el que va del hilo al punto.

Representación. Si el hilo es perpendicular al papel y la corriente sale hacia el lector (un punto $\odot$), las líneas son circunferencias alrededor del punto recorridas en sentido antihorario, y en cada punto de la circunferencia de radio $r$ se dibuja $\vec B$ como una flecha tangente en ese sentido. Si la corriente entra en el papel ($\otimes$), el giro es horario.

A una distancia $2r$.$$B' = \frac{\mu_0\,I}{2\pi\,(2r)} = \frac{B}{2}$$El módulo se reduce a la mitad. La dirección y el sentido siguen la misma regla: $\vec B$ sigue siendo tangente a la circunferencia (ahora de radio $2r$) y gira en el mismo sentido. En un punto alineado con el anterior sobre el mismo radio, el vector tiene la misma dirección y sentido y la mitad de longitud.