Problema resuelto de Física: Efecto fotoeléctrico y cuantizaciónSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2020 · Septiembre

a) Trabajo de extracción en julios.$$W_0 = 2\,\text{eV}\cdot1{,}6\cdot10^{-19}\,\text{J/eV} = 3{,}2\cdot10^{-19}\,\text{J}$$Frecuencia umbral. Es la mínima frecuencia que arranca electrones: el fotón tiene justo la energía de extracción, $h\,f_0 = W_0$.$$f_0 = \frac{W_0}{h} = \frac{3{,}2\cdot10^{-19}}{6{,}6\cdot10^{-34}} = 4{,}85\cdot10^{14}\,\text{Hz}$$Longitud de onda umbral. Es la máxima longitud de onda que produce el efecto:$$\lambda_0 = \frac{c}{f_0} = \frac{h\,c}{W_0} = \frac{6{,}6\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^{8}}{3{,}2\cdot10^{-19}} = 6{,}19\cdot10^{-7}\,\text{m} = 619\,\text{nm}$$Como $500\,\text{nm} < 619\,\text{nm}$, la radiación incidente sí arranca electrones.

b) Energía del fotón incidente.$$E = \frac{h\,c}{\lambda} = \frac{6{,}6\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^{8}}{500\cdot10^{-9}} = 3{,}96\cdot10^{-19}\,\text{J} = \frac{3{,}96\cdot10^{-19}}{1{,}6\cdot10^{-19}}\,\text{eV} = 2{,}475\,\text{eV}$$Energía cinética máxima (ecuación de Einstein).$$E = W_0 + E_{c,\text{máx}}\quad\Longrightarrow\quad E_{c,\text{máx}} = E - W_0 = 2{,}475 - 2 = 0{,}475\,\text{eV} \approx 0{,}48\,\text{eV}$$Potencial de frenado. El campo eléctrico que frena a los electrones hace sobre ellos un trabajo $-e\,V_f$; se detienen todos cuando ese trabajo iguala su energía cinética máxima:$$e\,V_f = E_{c,\text{máx}}\quad\Longrightarrow\quad V_f = \frac{E_{c,\text{máx}}}{e} = \frac{0{,}475\,\text{eV}}{e} = 0{,}475\,\text{V}$$Expresada en eV, la energía del electrón frenado es $e\,V_f = 0{,}475\,\text{eV}$: el mismo número que la energía cinética máxima.

Qué es el potencial de frenado. Es la diferencia de potencial que hay que aplicar entre el cátodo y el ánodo de la fotocélula, en sentido contrario al movimiento de los electrones, para detener incluso a los más rápidos y anular la corriente fotoeléctrica. Midiéndolo se obtiene la energía cinética máxima de los electrones emitidos.