Problema resuelto de Física: Óptica geométrica: lentes y espejosSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2020 · Septiembre

Esquema. Lente divergente en el origen, eje óptico horizontal, luz de izquierda a derecha. El objeto real $AB$ está a la izquierda, a cualquier distancia. En una lente divergente el foco imagen $F'$ está a la izquierda (del lado del objeto), a la distancia focal $|f'|$, y el foco objeto $F$ a la derecha.

Rayo 1: paralelo al eje. Sale del extremo $B$ del objeto paralelo al eje óptico. Al atravesar la lente divergente se separa del eje de forma que su prolongación hacia atrás pasa por el foco imagen $F'$. Es la definición de foco imagen de una lente divergente: el punto del que parecen salir los rayos que llegan paralelos al eje.

Rayo 2: por el centro óptico. Sale de $B$ hacia el centro de la lente y la atraviesa sin desviarse. En el centro, las dos caras de una lente delgada son prácticamente paralelas y la lente se comporta como una lámina muy fina: el rayo no cambia de dirección.

Dónde se forma la imagen. Los dos rayos, a la derecha de la lente, se separan entre sí: no se cortan. Sí se cortan sus prolongaciones hacia atrás (la del rayo 1, la recta que va de $F'$ a la lente; la del rayo 2, el propio rayo), y lo hacen en un punto $B'$ a la izquierda de la lente, entre $F'$ y la lente. Ese punto es la imagen de $B$.

Características de la imagen. Del dibujo se lee:

• Virtual: se forma con prolongaciones de los rayos, no con los rayos mismos.
• Derecha: $B'$ queda por encima del eje, como $B$.
• Menor: $B'$ está sobre el rayo 2 entre la lente y $B$, y además entre $F'$ y la lente, más cerca del eje que $B$.

Por qué siempre. Da igual dónde esté el objeto: el rayo 2 siempre baja hacia el centro y la prolongación del rayo 1 siempre sube desde $F'$; las dos rectas se cortan siempre entre $F'$ y la lente. Con la ecuación de las lentes, $\dfrac1{s'} - \dfrac1s = \dfrac1{f'}$, con $s < 0$ (objeto real) y $f' < 0$:$$\frac1{s'} = \frac1{f'} + \frac1s < 0 \;\Rightarrow\; s' < 0, \qquad |s'| < |s|$$y el aumento $\beta = s'/s$ queda entre $0$ y $1$: imagen virtual (del lado del objeto), derecha ($\beta > 0$) y menor ($\beta < 1$).

Imagen virtual. Es la que se forma donde se cortan las prolongaciones de los rayos que salen del sistema óptico, no los rayos reales. Por eso no se puede recoger en una pantalla: solo se ve mirando a través de la lente, porque al ojo los rayos le llegan como si salieran de ese punto.