FísicaMedioCuestión · 1,5 pts

Problema resuelto de Física: Inducción electromagnéticaSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2020 · Septiembre

Comunitat Valenciana · 2020 · Septiembre
Enunciado
En la figura se muestra una espira rectangular de lados 10 cm10\,\text{cm} y 12 cm12\,\text{cm} en el seno de un campo magnético B⃗\vec B perpendicular al plano del papel y saliente. Se hace variar ∣B⃗∣|\vec B| desde 00 a 1 T1\,\text{T} en un intervalo de tiempo de 1,2 s1{,}2\,\text{s}. Calcula la variación de flujo magnético y la fuerza electromotriz media inducida en la espira. Indica y justifica el sentido de la corriente eléctrica inducida.
Espira rectangular en el plano del papel, rodeada por una cuadrícula de símbolos de punto en círculo que indican un campo magnético B perpendicular al papel y saliente hacia el lector
Espira rectangular en el plano del papel, rodeada por una cuadrícula de símbolos de punto en círculo que indican un campo magnético B perpendicular al papel y saliente hacia el lector
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Resultado
ΔΦ=1,2⋅10−2 Wb\Delta\Phi = 1{,}2\cdot10^{-2}\,\text{Wb}.

ε=−ΔΦ/Δt=−1⋅10−2 V\varepsilon = -\Delta\Phi/\Delta t = -1\cdot10^{-2}\,\text{V}, es decir, ∣ε∣=0,01 V|\varepsilon| = 0{,}01\,\text{V}.

La corriente inducida circula en sentido horario (visto como en la figura): crea un campo entrante que se opone al aumento del flujo saliente.
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia

La espira no se mueve ni cambia de forma: lo que cambia es el campo, y con él el flujo que la atraviesa. Calculamos el flujo al principio y al final con Φ=B Scos⁡θ\Phi = B\,S\cos\theta, y la ley de Faraday nos da la fuerza electromotriz media. Para el sentido usamos la ley de Lenz: la corriente inducida se opone al cambio, así que si el flujo saliente aumenta, la espira creará un campo entrante.
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Desarrollo

Superficie de la espira.S=0,10⋅0,12=1,2⋅10−2 m2S = 0{,}10\cdot0{,}12 = 1{,}2\cdot10^{-2}\,\text{m}^2Flujo magnético. El campo es perpendicular al plano de la espira, así que es paralelo al vector superficie (θ=0\theta = 0):Φ=B⃗⋅S⃗=B Scos⁡0∘=B S\Phi = \vec B\cdot\vec S = B\,S\cos0^\circ = B\,SVariación del flujo. Con B0=0B_0 = 0 y Bf=1 TB_f = 1\,\text{T}:ΔΦ=(Bf−B0) S=(1−0)⋅1,2⋅10−2=1,2⋅10−2 Wb\Delta\Phi = (B_f - B_0)\,S = (1 - 0)\cdot1{,}2\cdot10^{-2} = 1{,}2\cdot10^{-2}\,\text{Wb}Fuerza electromotriz media (ley de Faraday).ε=−ΔΦΔt=−1,2⋅10−21,2=−1⋅10−2 V\varepsilon = -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t} = -\frac{1{,}2\cdot10^{-2}}{1{,}2} = -1\cdot10^{-2}\,\text{V}Su valor absoluto es ∣ε∣=0,01 V|\varepsilon| = 0{,}01\,\text{V}; el signo menos expresa la ley de Lenz.

Sentido de la corriente (ley de Lenz). El flujo del campo saliente aumenta. La corriente inducida tiene que oponerse a ese aumento, creando en el interior de la espira un campo magnético entrante en el papel. Por la regla de la mano derecha, una corriente que crea un campo entrante dentro de la espira circula en sentido horario, visto desde donde mira el lector de la figura.
Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)
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Consejo

Pasa los lados a metros antes de multiplicar: 10 cm⋅12 cm=120 cm2=1,2⋅10−2 m210\,\text{cm}\cdot12\,\text{cm} = 120\,\text{cm}^2 = 1{,}2\cdot10^{-2}\,\text{m}^2, no 1,2 m21{,}2\,\text{m}^2.

El sentido de la corriente vale un tercio de la nota y hay que justificarlo: di qué le pasa al flujo (aumenta), qué campo crea la corriente para oponerse (entrante) y entonces el sentido.
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