FísicaFácilCuestión · 2 pts

Problema resuelto de Física: Óptica geométrica: lentes y espejosSelectividad (PAU) · País Vasco 2020 · Julio (extraordinaria)

Enunciado

El ojo humano. Descripción. Esquema de la formación de imágenes.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

El ojo es un sistema óptico convergente: córnea (la que más refracta), humor acuoso, iris y pupila (regulan la luz), cristalino (lente de potencia variable: acomodación), humor vítreo y retina (pantalla con conos y bastones). La imagen en la retina es real, invertida y menor. Defectos: miopía (lente divergente), hipermetropía y presbicia (convergente), astigmatismo (cilíndrica).

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Cuestión de teoría en dos partes. Primero, la descripción del ojo como sistema óptico: sus partes (córnea, humor acuoso, iris y pupila, cristalino, humor vítreo, retina) y qué papel tiene cada una, con la idea clave de la acomodación. Después, el esquema de cómo se forma la imagen en la retina, que se resuelve como el de una lente convergente: imagen real, invertida y más pequeña. Se puede cerrar con los defectos más comunes y cómo se corrigen.

Desarrollo

Descripción. El ojo es un globo casi esférico de unos 2,5 cm de diámetro que funciona como un sistema óptico convergente que forma imágenes reales sobre una superficie sensible a la luz. Sus partes principales, en el orden en que las atraviesa la luz:

Córnea: membrana transparente y abombada de la parte delantera. Es la superficie que más refracta la luz (aporta unas 40 de las 60 dioptrías del ojo), porque en ella la luz pasa del aire a un medio de índice $n \approx 1{,}37$ .
Humor acuoso: líquido transparente entre la córnea y el cristalino.
Iris y pupila: el iris es el disco coloreado con un orificio central, la pupila, cuyo diámetro cambia (de unos 2 a 8 mm) para regular la cantidad de luz que entra, como el diafragma de una cámara.
Cristalino: lente biconvexa, flexible, sujeta por los músculos ciliares. Puede cambiar su curvatura y con ello su potencia: es lo que permite enfocar a distintas distancias.
Humor vítreo: sustancia gelatinosa transparente que llena el interior del globo.
Retina: capa del fondo del ojo con las células fotosensibles (los conos, que distinguen colores y necesitan buena iluminación, concentrados en la fóvea, y los bastones, sensibles a poca luz). Hace de pantalla: convierte la luz en impulsos nerviosos que el nervio óptico lleva al cerebro. Donde sale el nervio no hay células: es el punto ciego.

Acomodación. La distancia entre el cristalino y la retina es fija, así que para que objetos a distintas distancias formen su imagen nítida en la retina el ojo cambia la potencia del cristalino. Para objetos lejanos los músculos ciliares se relajan, el cristalino se aplana y la potencia es mínima; para objetos cercanos se contraen, el cristalino se abomba y la potencia aumenta. Definen el rango de visión el punto remoto (el más lejano que se ve nítido sin esfuerzo, en el infinito para un ojo normal) y el punto próximo (el más cercano, unos 25 cm en un adulto joven).

Esquema de la formación de imágenes. Se simplifica el ojo como una única lente convergente (córnea y cristalino juntos) con la retina como pantalla a unos 2 cm detrás. En el dibujo: el eje óptico horizontal, la lente convergente, sus focos y, a la derecha, la retina como una línea vertical. El objeto es una flecha vertical hacia arriba lejos a la izquierda, más allá del doble de la distancia focal. Desde su extremo se trazan:

un rayo paralelo al eje, que tras la lente pasa por el foco imagen $F'$ ;
un rayo por el centro óptico, que no se desvía.

Los dos rayos se cortan justo sobre la retina, por debajo del eje. Allí se forma una imagen real, invertida y mucho más pequeña que el objeto. El cerebro interpreta la imagen invertida y la percibimos derecha. Con la ecuación de las lentes,

1/s' - 1/s = 1/f'

: para un objeto en el infinito

s' = f'

, y como

s' \approx 2\ \text{cm}

la potencia del ojo relajado es de unas

P = 1/f' \approx 50

60

dioptrías.

Defectos de la visión (la imagen no cae en la retina):

Miopía: el ojo es demasiado convergente (o demasiado largo) y la imagen de los objetos lejanos se forma delante de la retina; el punto remoto está a distancia finita. Se corrige con lentes divergentes.
Hipermetropía: el ojo es poco convergente (o demasiado corto) y la imagen de los objetos cercanos se forma detrás de la retina; el punto próximo se aleja. Se corrige con lentes convergentes.
Presbicia (vista cansada): con la edad el cristalino pierde flexibilidad, disminuye la acomodación y el punto próximo se aleja. Se corrige con lentes convergentes para ver de cerca.
Astigmatismo: la córnea no tiene la misma curvatura en todas las direcciones. Se corrige con lentes cilíndricas.

Consejo

El esquema es una parte explícita de la pregunta: dibuja el ojo como una lente convergente con la retina detrás, al menos dos rayos y la imagen invertida sobre la retina. Sin dibujo la respuesta queda coja.

No olvides la acomodación: es lo que distingue al ojo de una cámara de focal fija y lo que explica el punto próximo y el remoto.

Paso 1 de 3

¿Has terminado el problema?

¿Te atascas?Manda tu duda a tu profesor o al equipo, o pregunta a otros estudiantes en la comunidad.

Sigue practicando

Óptica geométrica: lentes y espejos

Responda a1 o a2 a1) Suponiendo un objeto real, justifique, apoyándose de un trazado de rayos, qué tipo…

Física · Andalucía · 2026 · Reserva 1 Óptica geométrica: lentes y espejos

Responda a1 o a2 a1) Se sitúa un objeto luminoso delante de una lente divergente. Dibuje el trazado de rayos…

Física · Andalucía · 2026 · Junio Óptica geométrica: lentes y espejos

Se utiliza la lente de un escáner para capturar la imagen de una hoja situada a