Ondas mecánicas: armónicas y estacionarias

a) En un gas no hay fuerzas que se opongan a un desplazamiento lateral de las capas, solo a su compresión: el sonido se propaga como una sucesión de compresiones y enrarecimientos, con las partículas oscilando en la misma dirección de propagación. Es una onda longitudinal (y mecánica: necesita el aire).

La frecuencia es la del violín y la velocidad, la del sonido en el aire:$$\lambda = \frac{v_s}{f} = \frac{340}{698} = 0{,}487\ \text{m}$$b) Suponiendo que cada violín emite por igual en todas direcciones, su potencia se reparte sobre una esfera de radio $r = 20\,\text{m}$. Los quince violines suman sus potencias:$$I = \frac{15\,P}{4\pi r^2} = \frac{15\cdot 5\cdot 10^{-3}}{4\pi\cdot 20^2} = 1{,}49\cdot 10^{-5}\ \text{W}\,\text{m}^{-2}$$El nivel de intensidad sonora se mide respecto al umbral de audición:$$\beta = 10\log\frac{I}{I_0} = 10\log\frac{1{,}49\cdot 10^{-5}}{10^{-12}} = 71{,}7\ \text{dB}$$Para comparar: un solo violín daría $60{,}0\,\text{dB}$; multiplicar por $15$ la intensidad solo suma $10\log 15 = 11{,}8\,\text{dB}$.