FísicaFácil2 pts

Óptica geométrica: lentes y espejos

Extremadura · 2020 · Junio

Enunciado

Un objeto de

10\ \text{cm}

de altura está delante de una lente divergente de

6\ \text{cm}

de distancia focal formando una imagen a

2\ \text{cm}

delante de dicha lente. Determina: a) la posición del objeto; y b) el tamaño de la imagen y las características de la imagen. (Calificación de cada apartado, 1 punto).

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;s = -3\ \text{cm}\ \ (3\ \text{cm delante de la lente})\;}

\boxed{\;y' = 6{,}67\ \text{cm}:\ \text{virtual, derecha y menor}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Con el convenio de signos habitual (la luz va de izquierda a derecha y las distancias se miden desde la lente), una lente divergente tiene

f' < 0

y una imagen «delante» de la lente (del lado del objeto) tiene

s' < 0

: es virtual. La ecuación de las lentes delgadas da la posición del objeto, y el aumento lateral, el tamaño de la imagen.

Desarrollo

Datos con su signo:

f' = -6\ \text{cm}

(divergente),

s' = -2\ \text{cm}

(imagen delante de la lente, en el mismo lado que el objeto) e

y = 10\ \text{cm}

.

a) Ecuación de las lentes delgadas:

\frac{1}{s'} - \frac{1}{s} = \frac{1}{f'}\quad\Longrightarrow\quad \frac{1}{s} = \frac{1}{s'} - \frac{1}{f'} = \frac{1}{-2} - \frac{1}{-6} = -\frac{1}{3}\ \text{cm}^{-1}

s = -3\ \text{cm}

El objeto está

3\ \text{cm}

delante de la lente (a la izquierda).

b) Aumento lateral:

M_L = \frac{y'}{y} = \frac{s'}{s} = \frac{-2}{-3} = 0{,}667

y' = M_L\,y = 0{,}667\cdot 10 = 6{,}67\ \text{cm}

Características de la imagen:

Virtual: $s' < 0$ , se forma con las prolongaciones de los rayos, en el mismo lado que el objeto.
Derecha: $M_L > 0$ , $y'$ tiene el mismo signo que $y$ .
Menor que el objeto: $|M_L| < 1$ .

Es lo que da siempre una lente divergente con un objeto real. En el trazado de rayos, el rayo que llega paralelo al eje sale como si viniera del foco imagen

F'

6\ \text{cm}

delante de la lente) y el que pasa por el centro óptico no se desvía; sus prolongaciones se cortan a

2\ \text{cm}

de la lente.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Pon los signos antes de sustituir: en una lente divergente $f' < 0$ , y una imagen «delante» de la lente es virtual, $s' < 0$ . Si olvidas un signo, el objeto te sale detrás de la lente.

Comprueba con la regla rápida: con un objeto real, una divergente siempre da imagen virtual, derecha y menor, más cerca de la lente que el objeto.