FísicaFácil2 pts

Ondas mecánicas: armónicas y estacionarias

Extremadura · 2020 · Junio

Enunciado

Una ventana de

2\ \text{m}^2

de superficie está abierta a una calle de mucho tráfico cuyo ruido produce una sensación sonora de

80\ \text{dB}

. Determine a) la intensidad y b) la potencia acústica trasportada por las ondas sonoras que atraviesan la ventana, sabiendo que la intensidad del sonido recibido que corresponde a

0\ \text{dB}

10^{-12}\ \text{W/m}^2

. (Calificación de cada apartado, 1 punto).

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;I = 10^{-4}\ \text{W/m}^2\;}

\boxed{\;P = 2\cdot 10^{-4}\ \text{W}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El nivel de intensidad sonora (la «sensación sonora») se define como

\beta = 10\log(I/I_0)

; despejando se obtiene la intensidad. La intensidad es la potencia que atraviesa la unidad de superficie, así que la potencia que entra por la ventana es la intensidad por el área.

Desarrollo

a) El nivel de intensidad sonora es

\beta = 10\,\log\frac{I}{I_0}

con

I_0 = 10^{-12}\ \text{W/m}^2

(el umbral de audición, 0 dB). Despejamos

I

\log\frac{I}{I_0} = \frac{\beta}{10} = \frac{80}{10} = 8\quad\Longrightarrow\quad I = I_0\cdot 10^{8} = 10^{-12}\cdot 10^{8} = 10^{-4}\ \text{W/m}^2

b) La intensidad es la energía que atraviesa, por unidad de tiempo, la unidad de superficie perpendicular a la propagación,

I = P/S

. Suponiendo que el sonido llega perpendicular a la ventana:

P = I\,S = 10^{-4}\cdot 2 = 2\cdot 10^{-4}\ \text{W}

Es una potencia muy pequeña: el oído es sensible a energías minúsculas, aunque 80 dB ya es un ruido molesto.

Consejo

Para pasar de decibelios a intensidad, divide entre 10 y úsalo como exponente: 80 dB son $10^{8}$ veces $I_0$ . Cada 10 dB más, la intensidad se multiplica por 10.

No sumes los decibelios a la intensidad ni multipliques los dB por el área: la potencia sale de la intensidad en $\text{W/m}^2$ .