FísicaFácil2 pts

Campo y potencial eléctrico

Extremadura · 2020 · Junio
Enunciado
Calcule a) el campo y b) el potencial eléctrico creado por una carga de 16 μC16\ \mu\text{C} en un punto situado a 2 m2\ \text{m} de la carga. Datos: K0=9⋅109 N m2/C2K_0 = 9\cdot 10^{9}\ \text{N}\,\text{m}^2/\text{C}^2. (Calificación de cada apartado, 1 punto).
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Resultado
  E=3,6⋅104 N/C  (radial, hacia fuera)  \boxed{\;E = 3{,}6\cdot 10^{4}\ \text{N/C}\ \ (\text{radial, hacia fuera})\;}  V=7,2⋅104 V  \boxed{\;V = 7{,}2\cdot 10^{4}\ \text{V}\;}
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Estrategia

Para una carga puntual, el campo eléctrico es un vector de módulo E=Kq/r2E = Kq/r^2, dirigido según la recta que une la carga con el punto, y el potencial es un escalar, V=Kq/rV = Kq/r. Basta con pasar la carga a culombios y sustituir.
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Desarrollo

La carga en unidades del SI es q=16 μC=1,6⋅10−5 Cq = 16\ \mu\text{C} = 1{,}6\cdot 10^{-5}\ \text{C}, y r=2 mr = 2\ \text{m}.

a) Módulo del campo eléctrico:E=K0 qr2=9⋅109⋅1,6⋅10−522=3,6⋅104 N/CE = \frac{K_0\,q}{r^2} = \frac{9\cdot 10^{9}\cdot 1{,}6\cdot 10^{-5}}{2^2} = 3{,}6\cdot 10^{4}\ \text{N/C}Como la carga es positiva, el campo en ese punto es radial y hacia fuera: apunta en la dirección que va de la carga al punto. Vectorialmente, E⃗=3,6⋅104 u⃗r N/C\vec E = 3{,}6\cdot 10^{4}\,\vec u_r\ \text{N/C}, con u⃗r\vec u_r el vector unitario de la carga hacia el punto.

b) Potencial eléctrico (tomando V=0V = 0 en el infinito):V=K0 qr=9⋅109⋅1,6⋅10−52=7,2⋅104 VV = \frac{K_0\,q}{r} = \frac{9\cdot 10^{9}\cdot 1{,}6\cdot 10^{-5}}{2} = 7{,}2\cdot 10^{4}\ \text{V}Es positivo porque la carga lo es. Fíjate en que V=E rV = E\,r para una carga puntual: 3,6⋅104⋅2=7,2⋅1043{,}6\cdot 10^{4}\cdot 2 = 7{,}2\cdot 10^{4}, lo que sirve de comprobación.

En la simulación, la sonda de 1 μC1\ \mu\text{C} en el punto sirve para ver el campo y el potencial a 2 m de la carga:
Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)
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Consejo

El campo es un vector: da su módulo, su dirección y su sentido (hacia fuera si la carga es positiva). El potencial es un escalar y lleva el signo de la carga.

No olvides pasar los microculombios a culombios: 1 μC=10−6 C1\ \mu\text{C} = 10^{-6}\ \text{C}.
Paso 1 de 3
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