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Ondas mecánicas: armónicas y estacionarias

Extremadura · 2020 · Septiembre
Enunciado
Una onda mecánica viaja a una velocidad de 400 cm/s400\ \text{cm/s} tiene una frecuencia de 0,06 Hz0{,}06\ \text{Hz}. Determina:

a) el tiempo que tardará en alcanzar un punto situado a 20 m20\ \text{m} del foco donde se origina y

b) su longitud de onda.

(Calificación de cada apartado, 1 punto).
Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido
Resultado
  t=5 s  \boxed{\;t = 5\ \text{s}\;}  λ=vf=66,7 m  \boxed{\;\lambda = \frac{v}{f} = 66{,}7\ \text{m}\;}
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia

En un medio homogéneo la onda se propaga con velocidad constante, así que el tiempo que tarda en llegar a un punto es la distancia entre la velocidad de propagación. La longitud de onda es la distancia que avanza la onda en un periodo: λ=v T=v/f\lambda = v\,T = v/f. Lo primero es pasar la velocidad a m/s.
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Desarrollo

Pasamos la velocidad de propagación al SI:v=400 cms=4 m/sv = 400\ \frac{\text{cm}}{\text{s}} = 4\ \text{m/s}a) La perturbación avanza con velocidad constante, de modo que:t=dv=20 m4 m/s=5 st = \frac{d}{v} = \frac{20\ \text{m}}{4\ \text{m/s}} = 5\ \text{s}Es la velocidad de propagación de la onda la que cuenta aquí, no la velocidad con que vibran las partículas del medio, que no viajan con la onda.

b) En un periodo T=1/fT = 1/f la onda avanza una longitud de onda:λ=v T=vf=4 m/s0,06 Hz=66,7 m\lambda = v\,T = \frac{v}{f} = \frac{4\ \text{m/s}}{0{,}06\ \text{Hz}} = 66{,}7\ \text{m}El periodo es T=1/0,06=16,7 sT = 1/0{,}06 = 16{,}7\ \text{s}. Como el punto está a 20 m, menos de una longitud de onda, la perturbación llega a él antes de que el foco complete su primera oscilación.
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Consejo

Pasa siempre la velocidad a m/s antes de operar: con los 400 cm/s tal cual, el tiempo saldría cien veces menor y la longitud de onda en centímetros sin que te des cuenta.

La relación v=λfv = \lambda f es la que más se usa en ondas: apréndela junto con T=1/fT = 1/f.
Paso 1 de 3
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