FísicaMedio1 pts

Inducción electromagnética

Castilla y León · 2020 · Julio
Enunciado
Razone si es verdadera o falsa la siguiente afirmación: «La fuerza electromotriz inducida en una espira puede ser nula en todo momento, independientemente de cómo sea la variación temporal del campo magnético de su entorno».
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Resultado
Verdadera: si el plano de la espira es paralelo a B⃗\vec B, el flujo Φ=BScos⁡90∘\Phi = BS\cos 90^\circ es nulo siempre, aunque BB varíe, y ε=−dΦ/dt=0\varepsilon = -d\Phi/dt = 0.
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Estrategia

Por la ley de Faraday, la fem inducida depende de cómo varía el flujo magnético, no el campo. El flujo depende del ángulo entre el campo y el vector superficie de la espira. Basta con encontrar una orientación en la que el flujo sea nulo siempre, por mucho que cambie el valor de BB.
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Desarrollo

Verdadera. Que el campo cambie no basta para inducir una fem: tiene que cambiar el flujo que atraviesa la espira.

La ley de Faraday-Lenz dice que la fem inducida es:ε=−dΦdt\varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt}donde el flujo magnético a través de una espira plana de área SS en un campo uniforme es:Φ=B⃗⋅S⃗=B Scos⁡θ\Phi = \vec B\cdot\vec S = B\,S\cos\thetasiendo θ\theta el ángulo entre B⃗\vec B y el vector superficie S⃗\vec S (perpendicular al plano de la espira). El flujo se mide en webers (Wb=T m2\text{Wb} = \text{T}\,\text{m}^2) y la fem en voltios.

Si la espira está colocada con su plano paralelo a las líneas del campo, el vector superficie es perpendicular a B⃗\vec B (θ=90∘\theta = 90^\circ) y:Φ(t)=B(t) Scos⁡90∘=0en todo instante\Phi(t) = B(t)\,S\cos 90^\circ = 0\quad\text{en todo instante}Por mucho que el módulo del campo aumente, disminuya u oscile, ninguna línea de campo atraviesa la espira, el flujo es siempre cero y su derivada también:ε=−dΦdt=0\varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt} = 0Esto se cumple mientras el campo varíe sin cambiar de dirección (siga paralelo al plano de la espira) y la espira no gire ni se deforme. Si el campo girase y adquiriera una componente perpendicular a la espira, aparecería flujo y sí habría fem inducida.
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Consejo

La fem inducida depende de la variación del flujo, no del campo. Ante un «verdadero o falso» de inducción, revisa los tres factores del flujo (BB, SS y cos⁡θ\cos\theta) y busca el caso que hace cierta o falsa la afirmación.
Paso 1 de 3
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