FísicaFácil1 pts

Satélites, órbitas y leyes de Kepler

Castilla y León · 2020 · Julio
Enunciado
Un satélite artificial se encuentra en una órbita circular de radio 7200 km7200\ \text{km} alrededor de la Tierra. Calcule su velocidad y el tiempo que tarda en completar una vuelta a su órbita.

Datos (de la tabla de constantes del examen): G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\ \text{N}\,\text{m}^2\,\text{kg}^{-2}; MT=5,98⋅1024 kgM_T = 5{,}98\cdot 10^{24}\ \text{kg}.
Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido
Resultado
  v=7,44⋅103 m s−1T=6,08⋅103 s≈1,69 h  \boxed{\;v = 7{,}44\cdot 10^{3}\ \text{m}\,\text{s}^{-1}\qquad T = 6{,}08\cdot 10^{3}\ \text{s}\approx 1{,}69\ \text{h}\;}
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
1

Estrategia

En una órbita circular la fuerza gravitatoria hace de fuerza centrípeta. De esa igualdad sale la velocidad orbital v=GMT/rv = \sqrt{GM_T/r}, y el periodo es el tiempo de recorrer la circunferencia, T=2πr/vT = 2\pi r/v. El radio que da el enunciado ya es el de la órbita (medido desde el centro de la Tierra).
2

Desarrollo

Fuerza gravitatoria = fuerza centrípeta:GMTmr2=mv2r⟹v=GMTr\frac{G M_T m}{r^2} = \frac{m v^2}{r}\quad\Longrightarrow\quad v = \sqrt{\frac{G M_T}{r}}Con r=7,20⋅106 mr = 7{,}20\cdot 10^{6}\ \text{m}:v=6,67⋅10−11⋅5,98⋅10247,20⋅106=7,44⋅103 m s−1v = \sqrt{\frac{6{,}67\cdot 10^{-11}\cdot 5{,}98\cdot 10^{24}}{7{,}20\cdot 10^{6}}} = 7{,}44\cdot 10^{3}\ \text{m}\,\text{s}^{-1}El periodo es la longitud de la órbita entre la velocidad:T=2πrv=2π⋅7,20⋅1067,443⋅103=6,08⋅103 s≈101 minT = \frac{2\pi r}{v} = \frac{2\pi\cdot 7{,}20\cdot 10^{6}}{7{,}443\cdot 10^{3}} = 6{,}08\cdot 10^{3}\ \text{s}\approx 101\ \text{min}El satélite está a unos 830 km830\ \text{km} de altura: es una órbita baja, y por eso da una vuelta en poco más de hora y media.
Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)
3

Consejo

Fíjate en si el enunciado da el radio de la órbita o la altura sobre la superficie. Aquí es el radio, así que no hay que sumar RTR_T.

La masa del satélite no hace falta: se simplifica en la igualdad de fuerzas.
Paso 1 de 3
¿Has terminado el problema?
¿Te atascas?Manda tu duda a tu profesor o al equipo, o pregunta a otros estudiantes en la comunidad.
Sigue practicando
Satélites, órbitas y leyes de Kepler
Starlink es una constelación de satélites que ofrece servicios de Internet de banda ancha utilizando órbitas terrestres…
Física · Cataluña · 2026 · SeptiembreSatélites, órbitas y leyes de Kepler
A finales del año 2025, la Generalitat de Catalunya lanzó al espacio un nanosatélite que describe una órbita circular…
Física · Cataluña · 2026 · JunioSatélites, órbitas y leyes de Kepler
Edmond Halley (1656-1742) estudió los registros históricos de observaciones de cometas de los siglos XVI y XVII…
Física · Cataluña · 2026 · JunioSatélites, órbitas y leyes de Kepler
El próximo 12 de agosto de 2026 tendrá lugar un eclipse total de Sol: la Luna se situará entre la Tierra y el Sol…
Física · Castilla-La Mancha · 2026 · Julio
Apuntes y todos los problemas de Campo gravitatorio →