FísicaFácil1 pts

Efecto fotoeléctrico y cuantización

Castilla y León · 2020 · Julio

Enunciado

Un metal, cuyo trabajo de extracción es

2{,}4\ \text{eV}

, se irradia con luz monocromática. Para cortar el flujo de electrones producidos por efecto fotoeléctrico se necesita un potencial de frenado de

0{,}7\ \text{V}

. Calcule la longitud de onda de la luz con que se irradia.

Datos (de la tabla de constantes del examen):

h = 6{,}63\cdot 10^{-34}\ \text{J}\,\text{s}

;

c_0 = 3{,}00\cdot 10^{8}\ \text{m}\,\text{s}^{-1}

;

e = 1{,}60\cdot 10^{-19}\ \text{C}

;

1\ \text{eV} = 1{,}60\cdot 10^{-19}\ \text{J}

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Resultado

\boxed{\;\lambda = 4{,}01\cdot 10^{-7}\ \text{m} = 401\ \text{nm}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Según la ecuación de Einstein, la energía del fotón se reparte entre el trabajo de extracción y la energía cinética máxima de los electrones. El potencial de frenado detiene a los electrones más rápidos, así que

E_{c,\text{máx}} = e\,V_f

. Se suma, se pasa a julios y se despeja

\lambda

E = hc/\lambda

Desarrollo

Energía cinética máxima de los fotoelectrones:

E_{c,\text{máx}} = e\,V_f = 0{,}7\ \text{eV}

Ecuación de Einstein del efecto fotoeléctrico:

E_{\text{fotón}} = W_0 + E_{c,\text{máx}} = 2{,}4 + 0{,}7 = 3{,}1\ \text{eV}

En julios:

E_{\text{fotón}} = 3{,}1\cdot 1{,}60\cdot 10^{-19} = 4{,}96\cdot 10^{-19}\ \text{J}

Longitud de onda:

E_{\text{fotón}} = \frac{h\,c_0}{\lambda}\quad\Longrightarrow\quad \lambda = \frac{h\,c_0}{E_{\text{fotón}}} = \frac{6{,}63\cdot 10^{-34}\cdot 3{,}00\cdot 10^{8}}{4{,}96\cdot 10^{-19}} = 4{,}01\cdot 10^{-7}\ \text{m}

Son

401\ \text{nm}

: luz violeta, en el límite entre el visible y el ultravioleta.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Un potencial de frenado de $0{,}7\ \text{V}$ equivale a una energía cinética máxima de $0{,}7\ \text{eV}$ : trabajar en electronvoltios ahorra cuentas. Pasa a julios solo al final, para usar $h$ en J s.