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Óptica geométrica: lentes y espejos
Castilla y León · 2020 · Septiembre
Enunciado
¿En qué consisten los defectos ópticos del ojo: miopía e hipermetropía? Realice un diagrama de rayos ilustrativo e indique con qué tipo de lente se corrigen dichos defectos.
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Resultado
Miopía: la imagen de los objetos lejanos se forma delante de la retina (ojo demasiado convergente); se corrige con lentes divergentes. Hipermetropía: se formaría detrás de la retina (ojo poco convergente); se corrige con lentes convergentes.
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
1
Estrategia
El ojo enfoca las imágenes en la retina gracias al cristalino, una lente convergente de focal variable. Se explica qué pasa en cada defecto con los rayos que llegan de un objeto lejano (dónde se forma la imagen respecto de la retina), se describe el diagrama de rayos y se razona qué lente desplaza la imagen hasta la retina.
2
Desarrollo
El ojo normal (emétrope). La córnea y el cristalino forman un sistema convergente que, en reposo, enfoca en la retina los rayos paralelos que llegan de un objeto muy lejano: el foco imagen está sobre la retina. Para ver de cerca, el cristalino se abomba (acomodación) y aumenta su potencia.
Miopía. El ojo es demasiado convergente para su tamaño (globo ocular más largo de lo normal o cristalino demasiado potente): los rayos paralelos de un objeto lejano convergen delante de la retina, y en ella se forma una mancha borrosa. El miope ve bien de cerca pero mal de lejos; su punto remoto no está en el infinito, sino a una distancia finita.
Diagrama: ojo de perfil con el cristalino como lente convergente; dos o tres rayos horizontales que llegan desde la izquierda se cortan en un punto situado antes de la retina y después divergen hasta ella.
Corrección: con una lente divergente (potencia negativa) delante del ojo. Separa un poco los rayos antes de que entren, de modo que el cristalino los hace converger más atrás, justo en la retina. Se elige de forma que la imagen de un objeto en el infinito se forme en el punto remoto del ojo.
Diagrama corregido: los rayos horizontales atraviesan primero la lente divergente, salen abriéndose (como si vinieran de su foco) y el cristalino los junta exactamente en la retina.
Hipermetropía. El ojo es poco convergente (globo ocular más corto de lo normal o cristalino poco potente): sin acomodar, los rayos paralelos convergerían detrás de la retina. El hipermétrope ve mal de cerca (su punto próximo está más lejos de lo normal, más allá de unos 25 cm) y de lejos ve forzando la acomodación.
Diagrama: rayos horizontales que entran en el ojo y que en la retina aún no se han juntado; prolongados, se cortarían detrás de ella.
Corrección: con una lente convergente (potencia positiva), que hace que los rayos lleguen ya algo convergentes al ojo y adelanta la imagen hasta la retina. Para la visión próxima, se elige de forma que un objeto a 25 cm forme su imagen virtual en el punto próximo del ojo.
Diagrama corregido: los rayos atraviesan la lente convergente, salen cerrándose y el cristalino los junta en la retina.
Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)Miopía. El ojo es demasiado convergente para su tamaño (globo ocular más largo de lo normal o cristalino demasiado potente): los rayos paralelos de un objeto lejano convergen delante de la retina, y en ella se forma una mancha borrosa. El miope ve bien de cerca pero mal de lejos; su punto remoto no está en el infinito, sino a una distancia finita.
Diagrama: ojo de perfil con el cristalino como lente convergente; dos o tres rayos horizontales que llegan desde la izquierda se cortan en un punto situado antes de la retina y después divergen hasta ella.
Corrección: con una lente divergente (potencia negativa) delante del ojo. Separa un poco los rayos antes de que entren, de modo que el cristalino los hace converger más atrás, justo en la retina. Se elige de forma que la imagen de un objeto en el infinito se forme en el punto remoto del ojo.
Diagrama corregido: los rayos horizontales atraviesan primero la lente divergente, salen abriéndose (como si vinieran de su foco) y el cristalino los junta exactamente en la retina.
Hipermetropía. El ojo es poco convergente (globo ocular más corto de lo normal o cristalino poco potente): sin acomodar, los rayos paralelos convergerían detrás de la retina. El hipermétrope ve mal de cerca (su punto próximo está más lejos de lo normal, más allá de unos 25 cm) y de lejos ve forzando la acomodación.
Diagrama: rayos horizontales que entran en el ojo y que en la retina aún no se han juntado; prolongados, se cortarían detrás de ella.
Corrección: con una lente convergente (potencia positiva), que hace que los rayos lleguen ya algo convergentes al ojo y adelanta la imagen hasta la retina. Para la visión próxima, se elige de forma que un objeto a 25 cm forme su imagen virtual en el punto próximo del ojo.
Diagrama corregido: los rayos atraviesan la lente convergente, salen cerrándose y el cristalino los junta en la retina.
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Consejo
Asocia cada defecto con dónde cae la imagen: miopía, delante de la retina, y la lente divergente la «empuja» hacia atrás; hipermetropía, detrás, y la convergente la adelanta.
El diagrama puntúa: dibuja el ojo, la retina y los rayos con y sin la lente correctora.
Paso 1 de 3
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