Óptica geométrica: lentes y espejos

Datos con signo: $s = -10{,}2$ cm, $f' = +10$ cm, $y = 3$ cm.

Ecuación de las lentes delgadas:$$\frac{1}{s'} - \frac{1}{s} = \frac{1}{f'}\quad\Longrightarrow\quad \frac{1}{s'} = \frac{1}{10} + \frac{1}{-10{,}2} = \frac{10{,}2 - 10}{102} = \frac{0{,}2}{102}\ \text{cm}^{-1}$$$$s' = 510\ \text{cm} = 5{,}10\ \text{m}$$Es positiva: la imagen es real y se forma a la derecha de la lente, así que la pantalla va a 5,10 m de ella.

Aumento lateral y altura de la imagen:$$M = \frac{y'}{y} = \frac{s'}{s} = \frac{510}{-10{,}2} = -50\qquad y' = M\,y = -50\cdot 3 = -150\ \text{cm} = -1{,}50\ \text{m}$$La imagen es real, invertida (por eso las diapositivas se colocan del revés en el proyector) y 50 veces mayor: mide 1,50 m. Sale tan grande porque el objeto está muy cerca del foco (a solo 0,2 cm de él).