FísicaFácil1 pts

Inducción electromagnética

Castilla y León · 2020 · Septiembre
Enunciado
En el seno de un campo magnético de 1,5 T1{,}5\ \text{T} se halla una espira circular de 4 cm de radio, tal como se ve en la figura. Si el campo disminuye linealmente con el tiempo hasta anularse a los 5 s, calcule la fem inducida en la espira e indique el sentido de la corriente inducida.
Espira circular dibujada en el plano del papel, rodeada y atravesada por una cuadrícula de puntos que representan un campo magnético perpendicular al papel y saliente hacia el lector.
Espira circular dibujada en el plano del papel, rodeada y atravesada por una cuadrícula de puntos que representan un campo magnético perpendicular al papel y saliente hacia el lector.
Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido
Resultado
  ε=1,51⋅10−3 V (constante durante los 5 s)  \boxed{\;\varepsilon = 1{,}51\cdot 10^{-3}\ \text{V}\ \text{(constante durante los 5 s)}\;}  corriente en sentido antihorario visto desde el lector  \boxed{\;\text{corriente en sentido antihorario visto desde el lector}\;}
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
1

Estrategia

El campo es perpendicular al plano de la espira, así que el flujo es Φ=B S\Phi = B\,S. Como BB baja linealmente, el flujo también, y la ley de Faraday da una fem constante igual a la variación de flujo dividida entre el tiempo. El sentido lo fija la ley de Lenz: la corriente inducida se opone a la disminución del flujo.
2

Desarrollo

Superficie de la espira (r=0,04r = 0{,}04 m) y flujo inicial, con B⃗\vec B paralelo al vector superficie (θ=0\theta = 0):S=πr2=π⋅0,042=5,03⋅10−3 m2Φ0=B0 S=1,5⋅5,03⋅10−3=7,54⋅10−3 WbS = \pi r^2 = \pi\cdot 0{,}04^2 = 5{,}03\cdot 10^{-3}\ \text{m}^2\qquad \Phi_0 = B_0\,S = 1{,}5\cdot 5{,}03\cdot 10^{-3} = 7{,}54\cdot 10^{-3}\ \text{Wb}El campo pasa linealmente de 1,5 T a 0 en 5 s:B(t)=1,5−0,3 t  (T)Φ(t)=B(t) SB(t) = 1{,}5 - 0{,}3\,t\ \ (\text{T})\qquad \Phi(t) = B(t)\,SLey de Faraday:ε=−dΦdt=−S dBdt=−5,03⋅10−3⋅(−0,3)=1,51⋅10−3 V\varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt} = -S\,\frac{dB}{dt} = -5{,}03\cdot 10^{-3}\cdot(-0{,}3) = 1{,}51\cdot 10^{-3}\ \text{V}Es constante durante los 5 s (equivale a ΔΦ/Δt=7,54⋅10−3/5\Delta\Phi/\Delta t = 7{,}54\cdot 10^{-3}/5) y se anula cuando el campo deja de variar.

Sentido de la corriente (ley de Lenz). Los puntos de la figura indican que B⃗\vec B sale del papel hacia el lector. El flujo saliente disminuye, así que la corriente inducida crea dentro de la espira un campo también saliente, que se opone a esa disminución. Por la regla de la mano derecha, eso exige que la corriente circule en sentido antihorario visto desde el lector.
Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)
3

Consejo

Para el sentido, sigue siempre los mismos pasos: ¿hacia dónde apunta B⃗\vec B?, ¿el flujo aumenta o disminuye?, ¿qué campo inducido se opone a ese cambio? Y solo al final, la mano derecha.

No olvides pasar el radio a metros: con 4 cm sin convertir la fem sale 10 000 veces mayor.
Paso 1 de 3
¿Has terminado el problema?
¿Te atascas?Manda tu duda a tu profesor o al equipo, o pregunta a otros estudiantes en la comunidad.
Sigue practicandoApuntes y todos los problemas de Campo electromagnético →