En el seno de un campo magnético de 1,5T se halla una espira circular de 4 cm de radio, tal como se ve en la figura. Si el campo disminuye linealmente con el tiempo hasta anularse a los 5 s, calcule la fem inducida en la espira e indique el sentido de la corriente inducida.Espira circular dibujada en el plano del papel, rodeada y atravesada por una cuadrícula de puntos que representan un campo magnético perpendicular al papel y saliente hacia el lector.
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Resultado
ε=1,51⋅10−3V(constante durante los 5 s)corriente en sentido antihorario visto desde el lector
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Estrategia
El campo es perpendicular al plano de la espira, así que el flujo es Φ=BS. Como B baja linealmente, el flujo también, y la ley de Faraday da una fem constante igual a la variación de flujo dividida entre el tiempo. El sentido lo fija la ley de Lenz: la corriente inducida se opone a la disminución del flujo.
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Desarrollo
Superficie de la espira (r=0,04 m) y flujo inicial, con B paralelo al vector superficie (θ=0):S=πr2=π⋅0,042=5,03⋅10−3m2Φ0=B0S=1,5⋅5,03⋅10−3=7,54⋅10−3WbEl campo pasa linealmente de 1,5 T a 0 en 5 s:B(t)=1,5−0,3t(T)Φ(t)=B(t)SLey de Faraday:ε=−dtdΦ=−SdtdB=−5,03⋅10−3⋅(−0,3)=1,51⋅10−3VEs constante durante los 5 s (equivale a ΔΦ/Δt=7,54⋅10−3/5) y se anula cuando el campo deja de variar. Sentido de la corriente (ley de Lenz). Los puntos de la figura indican que B sale del papel hacia el lector. El flujo saliente disminuye, así que la corriente inducida crea dentro de la espira un campo también saliente, que se opone a esa disminución. Por la regla de la mano derecha, eso exige que la corriente circule en sentido antihorario visto desde el lector.
Para el sentido, sigue siempre los mismos pasos: ¿hacia dónde apunta B?, ¿el flujo aumenta o disminuye?, ¿qué campo inducido se opone a ese cambio? Y solo al final, la mano derecha. No olvides pasar el radio a metros: con 4 cm sin convertir la fem sale 10 000 veces mayor.
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