FísicaFácilCuestión · 1 pts

Movimiento armónico simple

Castilla-La Mancha · 2020 · Junio

Enunciado

Ganímedes es el mayor satélite de Júpiter y también de todo el sistema solar. Supongamos que un astronauta en la superficie de este satélite dispone de varios péndulos simples, de las longitudes indicadas en la columna

L

(m) de la tabla y mide los tiempos que cada uno de dichos péndulos invierte en 2 oscilaciones completas (columna

t_2

(s)). Utilizar estos datos para obtener el valor de la aceleración de la gravedad en Ganímedes.

\begin{array}{|c|c|}\hline L\ (\text{m}) & t_2\ (\text{s}) \\ \hline 0{,}80 & 9{,}4 \\ \hline 1{,}00 & 10{,}5 \\ \hline 1{,}20 & 11{,}6 \\ \hline 1{,}40 & 12{,}4 \\ \hline\end{array}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;g_{\text{Ganímedes}} = 1{,}43\ \text{m/s}^2\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El periodo de cada péndulo es

T = t_2/2

. De

T = 2\pi\sqrt{L/g}

se despeja

g = 4\pi^2 L/T^2

para cada fila y se promedia.

Desarrollo

\begin{array}{|c|c|c|}\hline L\ (\text{m}) & T\ (\text{s}) & g\ (\text{m/s}^2) \\ \hline 0{,}80 & 4{,}70 & 1{,}43 \\ \hline 1{,}00 & 5{,}25 & 1{,}43 \\ \hline 1{,}20 & 5{,}80 & 1{,}41 \\ \hline 1{,}40 & 6{,}20 & 1{,}44 \\ \hline\end{array}

\bar g = \frac{1{,}43 + 1{,}43 + 1{,}41 + 1{,}44}{4} = 1{,}43\ \text{m/s}^2

Consejo

Otra forma más elegante: representar $T^2$ frente a $L$ ; la pendiente es $4\pi^2/g$ . Con pocos datos, la media de los valores de $g$ es igual de válida.