FísicaFácilCuestión · 1 pts

Radiactividad y desintegración

Castilla-La Mancha · 2020 · Junio

Enunciado

El aluminio-26 es un radioisótopo cuyo periodo de semidesintegración es

7{,}17\cdot 10^5

años. ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que una muestra de este material se reduzca a un

5\,\%

de la cantidad original?

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;t = 3{,}10\cdot 10^{6}\ \text{años}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Con

N/N_0 = e^{-\lambda t}

\lambda = \ln 2/T_{1/2}

, se despeja

t

tomando logaritmos.

t = \frac{T_{1/2}}{\ln 2}\,\ln\frac{N_0}{N} = \frac{7{,}17\cdot 10^5}{0{,}693}\,\ln\frac{1}{0{,}05} = 1{,}034\cdot 10^{6}\cdot 2{,}996 = 3{,}10\cdot 10^{6}\ \text{años}

(Unos

4{,}3

periodos de semidesintegración.)

Comprueba el orden de magnitud: tras 4 periodos queda un $6{,}25\,\%$ y tras 5, un $3{,}1\,\%$ ; el $5\,\%$ tiene que caer entre $4$ y $5$ periodos.

Paso 1 de 3

¿Lo has intentado? Con una cuenta marcas hasta dónde llegaste y te proponemos qué repasar después.

¿Te atascas?Pregunta a otros estudiantes y profesores en la comunidad.

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^{18}\text{F}

{}^{228}\text{Ra}