FísicaFácilCuestión · 1 pts

Óptica geométrica: lentes y espejos

Castilla-La Mancha · 2020 · Junio

Enunciado

Una lente delgada convergente tiene una distancia focal

f'

, y observamos con ella un objeto de altura

y

situado a una distancia

2f'

de la lente a la izquierda de la lente (consideramos que la luz viaja de izquierda a derecha). Construir un diagrama de rayos para la formación de la imagen, explicando dónde se encuentra dicha imagen y qué altura tiene. ¿Qué clase de imagen es?

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Resultado

\boxed{\;s' = 2f'\qquad y' = -y\ \Rightarrow\ \text{imagen real, invertida y de igual tamaño}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Con

s = -2f'

se aplica la ecuación de las lentes,

\dfrac1{s'} - \dfrac1s = \dfrac1{f'}

, y el aumento

\beta = s'/s

. El diagrama usa el rayo paralelo (sale por

F'

) y el central (no se desvía).

Desarrollo

\frac{1}{s'} = \frac{1}{f'} + \frac{1}{s} = \frac{1}{f'} - \frac{1}{2f'} = \frac{1}{2f'} \quad\Longrightarrow\quad s' = 2f'

\beta = \frac{s'}{s} = \frac{2f'}{-2f'} = -1 \quad\Longrightarrow\quad y' = -y

Diagrama: el rayo que sale del extremo del objeto paralelo al eje se refracta pasando por

F'

; el que pasa por el centro óptico sigue recto. Se cortan a la derecha de la lente, a la distancia

2f'

, por debajo del eje.

La imagen está a

2f'

a la derecha de la lente, tiene la misma altura que el objeto y es real (se cortan los propios rayos) e invertida.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El caso $s = -2f'$ es el «punto de simetría» de la lente convergente: objeto e imagen a la misma distancia y del mismo tamaño. Merece la pena recordarlo.