FísicaFácilCuestión · 1 pts

Núcleo atómico y reacciones nucleares

Castilla-La Mancha · 2020 · Septiembre
Enunciado
La antracita es el tipo de carbón mineral con mayor contenido porcentual en carbono, y tiene un poder calorífico de unos 30 000 kJ/kg30\,000\,\text{kJ/kg}. ¿Qué cantidad de este mineral deberíamos quemar para igualar la energía que libera el núcleo de una estrella cuando convierte la energía contenida en 1 gramo de hidrógeno?

Dato: velocidad de la luz c=3⋅108 m/sc = 3\cdot 10^8\,\text{m/s}
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Resultado
  E=9⋅1013 Jmantracita=3⋅106 kg  \boxed{\;E = 9\cdot 10^{13}\ \text{J}\qquad m_{\text{antracita}} = 3\cdot 10^{6}\ \text{kg}\;}
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia

Se supone que se convierte en energía toda la masa de 1 g1\,\text{g} de hidrógeno, E=mc2E = mc^2 (el único dato es cc). Después se divide entre el poder calorífico.
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Desarrollo

E=mc2=10−3⋅(3⋅108)2=9⋅1013 JE = m c^2 = 10^{-3}\cdot(3\cdot 10^8)^2 = 9\cdot 10^{13}\ \text{J}mantracita=9⋅1013 J3⋅107 J/kg=3⋅106 kgm_{\text{antracita}} = \frac{9\cdot 10^{13}\ \text{J}}{3\cdot 10^{7}\ \text{J/kg}} = 3\cdot 10^{6}\ \text{kg}Habría que quemar unas 3000 toneladas de antracita. (En la fusión real del hidrógeno solo se convierte en energía en torno al 0,7 %0{,}7\,\% de la masa; aun así, equivale a unas 2121 toneladas de carbón por gramo de hidrógeno.)
3

Consejo

Pasa el poder calorífico a J/kg (30 000 kJ/kg=3⋅107 J/kg30\,000\,\text{kJ/kg} = 3\cdot 10^7\,\text{J/kg}) antes de dividir.
Paso 1 de 3
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