Dos conductores paralelos muy largos están separados una distancia d=4cm y conducen corriente en sentidos opuestos. El conductor situado a la izquierda transporta I1=8A en sentido saliente, mientras que la corriente I2=2A del situado a la derecha tiene sentido entrante (ver figura).Dos hilos perpendiculares al papel separados d: a la izquierda I1 saliendo del papel y a la derecha I2 entrandoa) Dibujar un esquema indicando cuál es la dirección y el sentido del campo magnético en un punto situado entre los dos conductores y equidistante de ambos.
b) Calcular el valor del campo magnético en el punto al que se refiere el apartado a).
c) Calcular la fuerza por unidad de longitud que estos conductores ejercen entre sí. ¿En qué sentido apunta?
Dato: μ0=4π⋅10−7N A−2
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Estrategia
Cada hilo crea un campo de líneas circulares (regla de la mano derecha) de módulo B=μ0I/(2πr). En el punto medio, los dos campos se suman como vectores. Entre hilos con corrientes opuestas, la fuerza es de repulsión.
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Desarrollo
Ejes: X hacia la derecha (de I1 a I2), Y hacia arriba en el papel y Z saliendo del papel.
a)
I1 sale del papel: sus líneas giran en sentido antihorario; a su derecha, el campo apunta hacia arriba (+j).
I2 entra en el papel: sus líneas giran en sentido horario; a su izquierda, el campo también apunta hacia arriba (+j).
Los dos campos se suman: en el punto medio, B es perpendicular a la línea que une los hilos y apunta hacia arriba.
b) Cada hilo está a r=2cm del punto medio:B1=2πrμ0I1=2π⋅0,024π⋅10−7⋅8=8⋅10−5TB2=2π⋅0,024π⋅10−7⋅2=2⋅10−5TB=(8+2)⋅10−5j=1,0⋅10−4jTc)LF=2πdμ0I1I2=2π⋅0,044π⋅10−7⋅8⋅2=8⋅10−5N/mLas corrientes tienen sentidos opuestos: la fuerza es de repulsión. Sobre el hilo 1 apunta hacia la izquierda (−i) y sobre el hilo 2, hacia la derecha (+i). Las dos fuerzas son iguales y opuestas (tercera ley de Newton), aunque las corrientes sean distintas.
3
Consejo
Entre dos hilos con corrientes opuestas, los campos en la zona central se suman; con corrientes del mismo sentido, se restan.
Paso 1 de 3
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