FísicaMedio2,5 pts

Movimiento de cargas: fuerza de Lorentz

Cataluña · 2020 · Septiembre
Enunciado
Un protón se mueve en dirección positiva del eje OYOY en una región donde existe un campo eléctrico E⃗=3,0×105 k⃗ N/C\vec E = 3{,}0\times 10^{5}\,\vec k\ \text{N/C} y un campo magnético B⃗=0,60 ı⃗ T\vec B = 0{,}60\,\vec\imath\ \text{T}.

a) (1,25 puntos) Haga una representación esquemática de las fuerzas que actúan sobre el protón indicando claramente los ejes, las direcciones y los sentidos. ¿En qué condiciones el protón no se desvía? Justifique la respuesta.

b) (1,25 puntos) Un electrón que se mueve con una velocidad v⃗=5×105 ȷ⃗ m/s\vec v = 5\times 10^{5}\,\vec\jmath\ \text{m/s} entra en esta región. ¿El electrón se desviará? En caso afirmativo, indique hacia qué dirección se desvía. Justifique la respuesta representando esquemáticamente las fuerzas que actúan sobre el electrón.
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Resultado
  El protoˊn no se desvıˊa si v=EB=5×105 m/s    El electroˊn no se desvıˊa (fuerza total nula)  \boxed{\;\text{El protón no se desvía si}\ v = \frac{E}{B} = 5\times 10^{5}\ \text{m/s}\;}\qquad \boxed{\;\text{El electrón no se desvía (fuerza total nula)}\;}
Ver la solución oficialla corrección de la PAU, con los puntos de cada paso

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.
a)
Ejes x, y, z: el protón +e se mueve según +y; E apunta según +z; B según +x; la fuerza eléctrica FE apunta hacia +z y la magnética FM hacia −z
Ejes x, y, z: el protón +e se mueve según +y; E apunta según +z; B según +x; la fuerza eléctrica FE apunta hacia +z y la magnética FM hacia −z
0,25 p. Dibuja correctamente la fuerza eléctrica.

0,25 p. Dibuja correctamente la fuerza magnética.

0,1 p. F⃗E=eE⃗\vec F_E = e\vec E

0,1 p. F⃗M=ev⃗×B⃗\vec F_M = e\vec v\times\vec B

0,45 p. No se desvía cuando F⃗E+F⃗M=0⃗\vec F_E + \vec F_M = \vec 0eE=evB⇒v=EBeE = evB \Rightarrow v = \frac{E}{B}v=EB=3,0×1050,6=5×105 m/sv = \frac{E}{B} = \frac{3{,}0\times 10^{5}}{0{,}6} = 5\times 10^{5}\ \text{m/s}(0,1 p.)

b)
Ejes x, y, z: el electrón −e se mueve según +y; la fuerza eléctrica FE apunta hacia −z y la magnética FM hacia +z
Ejes x, y, z: el electrón −e se mueve según +y; la fuerza eléctrica FE apunta hacia −z y la magnética FM hacia +z
0,25 p. F⃗E=−eE⃗=−eE k⃗\vec F_E = -e\vec E = -eE\,\vec k

0,25 p. F⃗M=−ev⃗×B⃗=evB k⃗\vec F_M = -e\vec v\times\vec B = evB\,\vec k

0,65 p. F⃗E+F⃗M=(−eE+evB) k⃗=e (−3,0×105+0,6⋅5,0×105) N k⃗=0⃗ N\vec F_E + \vec F_M = (-eE + evB)\,\vec k = e\,(-3{,}0\times 10^{5} + 0{,}6\cdot 5{,}0\times 10^{5})\ \text{N}\,\vec k = \vec 0\ \text{N}

0,1 p. Como la fuerza total es nula, no se desviará.

Corrección oficial en PDF (original en catalán)

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