Problema resuelto de Física: Inducción electromagnéticaSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2019 · Junio · Opción B

Ley de Faraday-Lenz. La fuerza electromotriz inducida en un circuito es igual a menos la rapidez con que varía el flujo magnético que lo atraviesa:$$\varepsilon = -\frac{d\Phi_B}{dt}, \qquad \Phi_B = \int_S \vec B\cdot d\vec S$$Significado. Solo hay corriente inducida mientras el flujo cambia (porque cambie $B$, el área o la orientación de la espira); un flujo grande pero constante no induce nada. El signo menos es la ley de Lenz: la corriente inducida circula en el sentido en que su propio campo magnético se opone a la variación del flujo que la produce.

Variación del flujo. El campo entra en el papel y es perpendicular a la espira, así que $\Phi_B = B\,S = B\,L\,x$, donde $L$ es la separación entre raíles y $x$ la longitud de la espira. Como la varilla se mueve hacia la derecha, $x$ crece con $dx/dt = v$:$$\frac{d\Phi_B}{dt} = B\,L\,v > 0 \qquad |\varepsilon| = B\,L\,v$$El flujo entrante aumenta.

Sentido de la corriente. Para oponerse a ese aumento, la corriente inducida tiene que crear dentro de la espira un campo saliente del papel. Con la regla de la mano derecha (pulgar hacia fuera del papel), la corriente circula en sentido antihorario: hacia arriba por la varilla, hacia la izquierda por el raíl superior, hacia abajo por el lado izquierdo y hacia la derecha por el raíl inferior.

Lo confirma la fuerza sobre las cargas de la varilla: $\vec v\times\vec B$ con $\vec v$ hacia la derecha y $\vec B$ hacia dentro apunta hacia arriba, el mismo sentido de la corriente en la varilla.