Problema resuelto de Física: Inducción electromagnéticaSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2019 · Julio · Opción B

Flujo magnético. Para un campo uniforme y una espira plana:$$\Phi = \vec B\cdot\vec S = B\,S\cos\theta$$donde $\theta$ es el ángulo entre $\vec B$ y el vector superficie $\vec S$, perpendicular al plano de la espira.

Datos en el SI. $S = 5\,\text{cm}^2 = 5\cdot10^{-4}\,\text{m}^2$; $B = 1\,\text{mT} = 10^{-3}\,\text{T}$.

Situación inicial. El campo es perpendicular al plano de la espira, así que es paralelo a $\vec S$: $\theta = 0^\circ$.$$\Phi_0 = B\,S = 10^{-3}\cdot 5\cdot10^{-4} = 5\cdot10^{-7}\,\text{Wb}$$Tras girar $45^\circ$. Ahora $\vec S$ forma $\theta = 45^\circ$ con $\vec B$:$$\Phi = B\,S\cos 45^\circ = 5\cdot10^{-7}\cdot\frac{\sqrt2}{2} = 3{,}54\cdot10^{-7}\,\text{Wb}$$¿Hay fuerza electromotriz? La ley de Faraday dice que la f.e.m. inducida en un circuito es igual a la variación del flujo magnético por unidad de tiempo, cambiada de signo:$$\varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt}$$Mientras la espira gira, el ángulo $\theta$ cambia con el tiempo y, con él, el flujo ($\Phi = BS\cos\theta$ pasa de $5\cdot10^{-7}$ a $3{,}54\cdot10^{-7}\,\text{Wb}$). Como el flujo varía, sí se induce una f.e.m. en la espira (y una corriente, si está cerrada), cuyo sentido, según la ley de Lenz, se opone a la disminución del flujo. Cuando la espira deja de girar, el flujo vuelve a ser constante y la f.e.m. desaparece.