Problema resuelto de Física: Campo y potencial eléctricoSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2019 · Julio · Opción B

Campo conservativo. Un campo de fuerzas es conservativo cuando el trabajo que realiza la fuerza del campo al desplazar una partícula entre dos puntos depende solo de esos puntos y no de la trayectoria seguida. Equivalentemente, el trabajo a lo largo de cualquier camino cerrado es nulo. Para estos campos se puede definir una energía potencial $E_p$, y el trabajo del campo es $W_{A\to B} = -\Delta E_p = E_p(A) - E_p(B)$. Son conservativos el campo gravitatorio y el electrostático.

Trabajo por el camino (2). El campo electrostático es conservativo, así que el trabajo entre $A$ y $B$ es el mismo por cualquier camino:$$W_{A\to B}^{(2)} = W_{A\to B}^{(1)} = 0{,}01\,\text{J}$$Potencial en $A$ y en $B$. El trabajo del campo al llevar una carga $q$ de $A$ a $B$ es$$W_{A\to B} = -\Delta E_p = -q\,(V_B - V_A) = q\,(V_A - V_B)$$Despejando:$$V_A - V_B = \frac{W_{A\to B}}{q}$$El trabajo es positivo ($0{,}01\,\text{J}$) y la carga es positiva, así que $V_A - V_B > 0$:$$V_A > V_B$$Interpretación. El campo realiza un trabajo positivo sobre la carga positiva: la lleva espontáneamente de donde tiene más energía potencial a donde tiene menos. Las cargas positivas se mueven solas hacia potenciales decrecientes, de modo que el potencial es mayor en $A$.